浙江省宁波市2024届高三下学期二模数学试题 含解析
宁波市 2023 学年第二学期高考模拟考试
高三数学试题卷
本试卷共 4页,19 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项:
1答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名 准考证号填写在答题卷上、.将条形
码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案标号涂黑;
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题卷上.
3,非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应
位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卷的整洁,不要折叠、不要弄破.
选择题部分(共 58 分)
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 复数 满足 ,则 ( )
A. B. C. 2 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数除法运算和模进行求解.
【详解】由 ,可得 ,
所以 .
故选:B
2. 若 为锐角, ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据同角关系得 ,即可由和差角公式求解.
【详解】 为锐角, ,故 ,
所以 ,
故选:A
3. 已知平面 ,则“ ”是“且”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据线面垂直即可求证面面垂直,即可说明充分性,根据面面垂直的性质可得线面垂直,即可利
用线面垂直的判断求证必要性.
【详解】由于 ,所以 ,
若 ,则 , ,故充分性成立,
若 , ,设 , ,
则存
在
直线 使得 ,所以 ,由于 ,故 ,
同理存在直线 使得 ,所以 ,由于 ,故 ,
由于 不平行,所以 是平面 内两条相交直线,所以 ,故必要性成立,
故选:C
4. 已知直线 与圆 相离,则实数 的取值范围是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆心到直线的距离大于半径列不等式求解.
【详解】圆 即 ,
则圆 圆心为 ,半径为 ,
因为直线 与圆 相离
所以 ,解得 .
故选:B.
5. 某校数学建模兴趣小组为研究本地区儿子身高 与父亲身高 之间的关系,抽样调查后得出
与 线性相关,且经验回归方程为 .调查所得的部分样本数据如下:
父亲身高 164 166 170 173 173 174 180
儿子身高 165 168 176 170 172 176 178
则下列说法正确的是( )
A. 儿子身高 是关于父亲身高 的函数
B. 当父亲身高增加 时,儿子身高增加
C. 儿子身高为 时,父亲身高一定为
D. 父亲身高为 时,儿子身高的均值为
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