浙江省宁波市2024届高三下学期二模数学试题 含答案

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宁波市 2023 学年第二学期高考模拟考试
高三数学试题卷
本试卷共 4页,19 小题,满分 150 .考试用时 120 分钟.
注意事项:
1答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名 准考证号填写在答题卷上.将条形
码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案标号涂黑;
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题卷上.
3,非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应
位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卷的整洁,不要折叠 不要弄破.
选择题部分(共 58 分)
一 选择题:本题共8小题,每小题 5分,共 40 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1.复数 满足 ,则 ( )
A. B. C.2 D.
2. 为锐角, ,则 ( )
A. B. C. D.
3.已知平面 ,则“ ”是“ ”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知直线 与圆 相离,则实数 的取值范围是( )
A. B.
C. D.
5.某校数学建模兴趣小组为研究本地区儿子身高 与父亲身高 之间的关系,抽样调查后得出
与 线性相关,且经验回归方程为 .调查所得的部分样本数据如下:
父亲身高 164 166 170 173 173 174 180
儿子身高 165 168 176 170 172 176 178
则下列说法正确的是( )
A.儿子身高 是关于父亲身高 的函数
B.当父亲身高增加 时,儿子身高增加
C.儿子身高为 时,父亲身高一定为
D.父亲身高为 时,儿子身高的均值为
6.已知数列 满足 ,对任意 都有 ,且对任意
,则实数 的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.在正四棱台 中, ,若球 与上底面 以及棱
均相切,则球 的表面积为( )
A. B. C. D.
8.已知集合 ,若 中的点均在直线 的同一侧,则
实数 的取值范围为( )
A. B.
C. D.
二 多选题:本题共3小题,每小题 6分,共 18 .在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0.
9.若平面向量 满足 ,则( )
A. 的最小值为 2
B. 的最大值为 5
C. 的最小值为 2
D. 的最大值为
10.已知函数 ,( )
A. ,则 是最小正周期为 的偶函数
B. 为 的一个零点,则 必为 的一个极大值点
C. 的一条对称轴,则 的最小值为
D. 上单调,则 的最大值为
11.指示函数是一个重要的数学函数,通常用来表示某个条件的成立情.已知 为全集且元素个数有
对于 的任意一个子集 ,定集合 的指示函数 ,则( )
注: 表示 中所有元素 所对应的函数值 之和(其中 是 定域的子集).
A.
B.
C.
D.
非选择题部分(共 92 分)
三 填题:本题共3小题,每小题 5分,共 15 .
12. 中, ,则 __________.
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