浙江省宁波市2024届高三下学期二模数学试题

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宁波市 2023 学年第二学期高考模拟考试
高三数学试题卷
本试卷共 4页,19 小题,满分 150 .考试用时 120 分钟.
注意事项:
1答卷前,考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名 准考证号填写在答题卷上.将条形
码横贴在答题卷右上角条形码粘贴处”.
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案标号涂黑;
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题卷上.
3,非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应
位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答的答案无效.
4.考生必须保持答题卷的整洁,不要折叠不要弄破.
选择题部分(共 58 分)
选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 .在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 复数 满足 ,则
A. B. C. 2 D.
2. 若 为锐角, ,则
A. B. C. D.
3. 已知平面 ,则“ ”的(
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知直线 与圆 相离,则实数 的取值范围是(
A. B.
C. D.
5. 某校数学建模兴趣小组为研究本地区儿子身高 与父亲身高 之间的关系,抽样调查后得出
与 线性相关,且经验回归方程为 .调查所得的部分样本数据如下:
父亲身高 164 166 170 173 173 174 180
儿子身高 165 168 176 170 172 176 178
则下列说法正确的是(
A. 儿子身高 是关于父亲身高 的函数
B
.
当父亲身高增加 时,儿子身高增加
C. 儿子身高为 时,父亲身高一定为
D. 父亲身高为 时,儿子身高的均值为
6. 已知数列 满足 ,对任意 都有 ,且对任意
,则实数 的取值范围是(
A. B. C. D.
7. 在正四棱台 中, ,若球 与上底面 以及棱
均相切,则球 的表面积为(
A. B. C. D.
8. 已知集合 ,若 中的点均在直线 的同一侧,
则实数 的取值范围为(
A. B.
C. D.
多选题:本题共 3小题,每小题 6分,共 18 .在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0.
9. 若平面向量 满足 ,则(
A. 的最小值为 2
B. 的最大值为 5
C. 的最小值为 2
D. 的最大值为
10. 已知函数 ,(
A. ,则 是最小正周期为 的偶函数
B. 为 的一个零点,则 必为 的一个极大值点
C. 的一条对称轴,则 的最小值为
D. 上单调,则 的最大值为
11. 指示函数是一个重要的数学函数,通常用来表示某个条件的成立情况.已知 为全集且元素个数有限,
对于 的任意一个子集 ,定义集合 的指示函数 ,则(
注: 表示 中所有元素 所对应的函数值 之和(其中 是 定义域的子集).
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