浙江省名校新高考研究联盟（Z20名校联盟）2024届高三第三次联考（三模）数学试题 Word版含解析

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Z20 名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2024 届高三第三次联考
数学试题卷
命题: 海宁高级中学 谢 艳、倪 娜
磨题: 余姚中学 徐凤莹 玉环中学 徐伟建 龙湾中学 梁世日 校稿: 张艳宗、过利霞
注意事项：
1. 答卷前， 务必将自己的姓名，考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效.
3. 请保持答题卡的整洁.考试结束后， 将试卷和答题卡一并交回.
第I卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先解集合 中的不等式 ，解出 的范围，再求得 即可.
【详解】由 ，解得 ，即 ，
，.
故选：C
.
2. 复数 的虚部是（ ）
A. B. 1 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数代数形式的除法运算化简，再判断其虚部.
【详解】因为 ，
所以复数 的虚部是 .
故选：D
3. 已知单位向量 满足 ，则 （ ）
A. 0 B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】计算出 ， ， ，利用向量夹角余弦公式求出答案.
【详解】 ，
，故 ，
，故 ，
所以 .
故选：B
4. 设 为等比数列 的前 项和，已知 ，则公比 （ ）
A. 2 B. -2 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据数列的前 项和与 的关系，两式相减，即可求解.
【详解】由已知， ，两式相减得，
，即 ，即 .
故选：A
5. 已知 ，点 在圆 上运动，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D. 32
【答案】C
【解析】
【分析】设 ，根据两点间的距离公式结合三角函数的性质即可得解.
【详解】设 ，
则
，
当 时， 取得最大值 .
故选：C.
6. 若函数 的最大值为 2，则常数 的取值可以为（ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先分别分析函数 和 的最大值，再根据三角函数的性质，即可求解.
【详解】因为函数 的最大值为 1， 的最大值为 1，
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