浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷 含解析

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2023-2024 学年第二学期浙江省名校协作体试题
高三年级数学学科
考生须知：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写学校 班级 姓名 试场号 座位号及准考证号；､ ､ ､ ､
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效：
4.考试结束后，只需上交答题卷.
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知全集 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由集合交并补的定义运算.
【详解】 ，
， ，B选项正确；
， ， 或 ，ACD 选项都不符合.
故选：B
2. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. -2 B. C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的除法运算法则，结合共轭复数的定义和复数乘法的运算法则进行求解即可.
【详解】因为 ，
所以 ，
故选：D
3. 已知 ，则 （ ）
A. B. 2 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由商数关系以及两角差的正切公式即可运算.
【详解】由题意 ，解得 ，
所以 .
故选：A.
4. 柳编技艺在我国已有上千年的历史，如今柳编产品已经入选国家非物质文化遗产名录.如图所示；这是用
柳条编织的圆台形米斗，上底直径 ，下底直径 ，高为 ，则该米斗的容积大概为（ ）
A. 9 升B. 15 升C. 19 升D. 21 升
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，由圆台
的
体积公式代入计算，即可得到结果.
【
详解】由题意可得，上底面面积 ，
下底面面积 ，高 ，
由圆台的体积公式可得
升.
故选：B
5. 有一组数据： ，去掉该组中的一个数据，得到一组新的数据.与原有数据相比，无
论去掉哪个数据，一定变化的数字特征是（ ）
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 极差
【答案】A
【解析】
【分析】先求出原数据的数字特征，再分别求去掉一个 1、2、3、4后所得新数据的数字特征，比较数据的
变化即可下结论.
【详解】原数据的平均数、众数、中位数、极差分别为 2.8,4,3,3.
若去掉一个 1后所得的新数据的平均数、众数、中位数、极差分别为 ,4,3,3.
所以平均数变化，众数、中位数、极差不变；
若去掉一个 2后所得的新数据的平均数、众数、中位数、极差分别为 ,4,3,3.
所以平均数变化，众数、中位数、极差不变；
若去掉一个 3后所得的新数据的平均数、众数、中位数、极差分别为 ,4,3,3.
所以平均数变化，众数、中位数、极差不变；
若去掉一个 4后所得的新数据的平均数、众数、中位数、极差分别为 ,4,3,3.
所以平均数、众数、中位数、极差不变.
所以一定变化的是平均数.
故选：A
6. 已知 ，若 ，则（ ）
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