浙江省精诚联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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浙江省精诚联盟 2023-2024 学年高二下学期 3月联考数学试题
考生须知:
1.本卷共 4页满分 150 分,考试时间 120 分钟.
2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效.
4.考试结束后,只需上交答题纸.
一、单选题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的
1. 5名女生 3名男生中选出 2名女生 1名男生,则不同的选取方法种数为(
A. 25 B. 27 C. 30 D. 60
2. 为椭圆 的两个焦点,点 在 上,若 ,则
A. 1 B. 2 C. 4 D. 5
3.
二项展开式中,第 4项的二项式系数是(
A. 56 B. -56 C. 70 D. -70
4. 平面 的法向量 ,平面 的法向量 ,则平面 与平面 的夹角为(
A. B. C. D.
5. 若直线 与直线 的交点位于第二象限,则直线 的倾斜角的取值范围是(
A. B. C. D.
6. 已知两个等差数列 的前 项和分别为 ,且 ,则使得 为整数的正整
数 的个数是(
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7. 若过点 可以作曲线 的两条切线,则(
A. B. C. D.
8. 已知 为坐标原点,椭圆 上两点 满足 ,若椭圆 上一点 满足
,则 的最大值是(
A
.
1 B. C. D. 2
二、多选题:本小题共 3题,每小题 6分,共 18 分,在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求,全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0
9. 某批水稻种子有 5%的是变异种,变异种当中有 90%的是长不大的.在正常的种子中,90%的都能长大.
下列说法正确的有(
A. 这批水稻长不大的占比超过 10%
B. 这批水稻种子既是变异种又是长不大的概率低于 1%
C. 如果有种子长不大,那么它是变异种的概率高于 30%
D. 如果有种子长大了,那么它是变异种的概率高于 0.3%
10. 我国南宋数学家杨辉 1261 年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角,以下关于杨辉三角的
猜想中正确的有(
A. 在相邻的两行中,除 1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和猜想:
B. 在杨辉三角第十行中,从左到右第 7个数
84
C. 去除所有为 1的项,依此构成数列 ,则此数列的前 37 项和为 1014
D. “ ”猜想
11. 已知函数 ,若 有两个极值点 ,则下面判断正确
是(
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