浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题 含解析

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金华十校 2023-2024 学年第一学期调研考试
高三数学试题卷
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．考试时间 120 分钟．试卷总分为 150 分．请考生按规定用笔
将所有试题的答案涂、写在答题纸上．
选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解集合 中的不等式，得到集合 ，再由并集的定义求 .
【详解】不等式 ，即 ，解得 ，则 ，
又 ，则 .
故选：D
2. （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】借助复数运算法则计算即可得.
【详解】 .
故选：B.
3. 已知 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】借助函数的单调性及中间量分析即可得.
【详解】 ，故 ，
，故 ，
，故 ，
故.
故选：B.
4. 若 ，则 （ ）
A. B. 2 C. 1 D. 0
【答案】C
【解析】
【分析】利用赋值法令 、 计算即可得.
【详解】令 ，则 ，即 ，
令 ，则 ，即 ，
故 ，
即 ，故 .
故选：C.
5. 某次数学联考成绩的数据分析，20000 名考生成绩服从正态分布 ，则 80 分以上的人数大约是
（ ）
参考数据：若 ，则
A. 3173 B. 6346 C. 6827 D. 13654
【答案】A
【解析】
【分析】借助正态分布
的
概率的对称性计算即可得.
【详解】由题意可得 ，又 ，
故 ，
则80 分以上的人数大约是 人.
故选：A.
6. 在 中，“ ”是“为锐角三角形”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据已知，结合三角函数的符号，余弦的两角和公式即可求出.
【详解】因为 ， ，所以 均为锐角，
又 ，则 ，
且 ，则 为锐角，故 为锐角三角形，充分性成立；
若 为锐角三角形，则 ，
故 ，故
，必要性成立；
综上， 是“为锐角三角形”
的
充要条件.
故选：C
7. 若 ，则 的最大值为（ ）
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