浙江省金华东阳市2024届高三下学期三模数学试题 Word版含解析

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东阳市 2024 年5月高三模拟考试
数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知全集 ，集合 ， 或 ，则 （ ）
A. B. C. （－3，3] D. （2，3]
【答案】A
【解析】
【分析】解集合 中的不等式，得到集合 ，由集合 得 ，再求 .
【详解】不等式 解得 ，∴ ，
或 ，则 ，
.
故选：A
2. 已知 ， ， ，则 （ ）
A. -16 B. 16 C. -9 D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】由已知可得 ，可求得 ，进而计算可求 .
【详解】由 ，两边平方可得 ，
所以 ，所以 .
故选：B.
3. 命题 P： ， ，…， 的平均数与中位数相等；命题 Q： ， ，…， 是等差数列，则 P是Q
的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】由 ， ，…， 是等差数列，易推导出 ， ，…， 的平均数与中位数相等，所以 P是
Q的必要条件；举出反例可推翻 P是Q的充分条件.
【详解】由 ， ，…， 是等差数列，所以
，
而中位数也是 ，所以 ， ，…， 的平均数与中位数相等，
即 ， 是 的必要条件；
若数据是 ，则平均数和中位数相等，但 ， ，…， 不是等差数列，
所以 推不出 ，所以 不是 的充分条件；
所以 是 的必要不充分条件.
故选：B.
4. 已知 中， ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用余弦定理求解即可.
【详解】由余弦定理得 ，
即 ，解得 （ 舍去）.
故选：D.
5. 已知数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A. 8 B. -8 C. 64 D. -64
【答案】D
【解析】
【分析】
可写出 时，满足 ，与 相减得到关于 的递推公式，由 是等比
数列求解.
【详解】当 时， ，解得 ；当 时， ，
两式相减得 ，即 ，∴ ，
∴，
故选：D.
【点睛】给出 与 的递推关系，求 ，常用思路是：一是利用 转化为 的递推关系，
再求其通项公式；二是转化为 Sn的递推关系，先求出 与 之间的关系，再求 .
6. 从数字 1，2，3，4中选出 3个不同的数字构成四位数，且相邻数位上的数字不相同，则这样的四位数个
数为（ ）
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