甘肃省西北师范大学附属中学2025届高三上学期一模诊断考试数学

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2024 年甘肃省西北师大附中高三一模诊断考试试卷
数学
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在
本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 已知复数 是方程 的一个根，则实数 的值是（ ）
A. B. C. D.
2. 设平面向量 ， ，且 ，则 =（ ）
A. 1 B. 14 C. D.
3. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 2023 年的五一劳动节是疫情后的第一个小长假，公司筹备优秀员工假期免费旅游，除常见的五个旅游热
门地北京、上海、广州、深圳、成都外，淄博烧烤火爆全国，若每个部门从六个旅游地中选择一个旅游地，
则甲、乙、丙、丁四个部门至少有三个部门所选旅游地全不相同的方法种数共有（ ）
A. 1800 B. 1080 C. 720 D. 360
5. 设椭圆 C： 的半焦距为 c，离心率为 e，已知圆 O： 与 C有四个公共
点，依次连接这四点组成一个正方形，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 以下四个命题，其中正确的个数有（ ）
① 经验回归直线 必过样本中心点 ；
② 在经验回归方程 中，当变量 x每增加一个单位时，变量 平均增加 0.3 个单位；
③ 由独立性检验可知，有 99%
的
把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有 99%的可
能物理优秀；
④ 在一个 列联表中，由计算得 ，则有 99.9%的把握确认这两个变量间有关系（其中
）．
A. 1 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个
7. 已知等差数列
的
前n项和为 ，对任意的 ，均有 成立，则 的值的取值范围是（
）
A. B.
C. D.
8. 函数 （ 且 ）
的
图象恒过定点 ，若 且 ， ，
则 的最小值为（ ）
A. 9 B. 8 C. D.
二.多选题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，有选错的得 0分，部分选对的得部分分）
9. 为深入学习宣传党的二十大精神，某校开展了“奋进新征程，强国伴我行”二十大主题知识竞赛.其中高一
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