浙江省四校2024-2025学年高一上学期12月联考数学试题 Word版含解析
2024 学年第一学期高一年级 12 月四校联考
数学学科试题卷
命题人:长兴中学 邱天 程颖
考生须知:
1.本卷满分 150 分,考试时间 120 分钟;
2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考号(填涂);
3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效;
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知全集 , , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用补集和交集的定义可求得集合 .
【详解】因为全集 , , ,则 ,
因此, .
故选:B.
2. 已知命题 , ,则命题 p的否定为( )
A. ,B. ,
C. ,D. ,
【答案】D
【解析】
【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题,即可得到答案.
【详解】命题 , 的否定为: , .
故选:D
3. 二次函数 的图象如图所示,则反比例函数 与一次函数 在同一坐标系下
中的大致图象是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【
分析】由抛物线开口向下,可得 ,可排除 A,C,根据抛物线过点 得 ,可知
过原点可排除 B,进而可得正确选项.
【详解】因为二次函数 开口向下,所以 ,
所以 的图象必在二四象限,可排除选项 A,C
因
为
过点 ,所以 ,所以 ,
所以 即 过点 ,故选项 B不正确,选项 D正确;
故选:D.
4. 已知 , 都是实数,则“ ”是“ ”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【
分析】通过举反例可以证明充分性不成立,再利用重要不等式可以证明必要性.
【详解】取 , ,此时 , ,
满足 ,此时 不成立;
当 时,因为 ,
所以 ,
所以 ,
所以 ,
即 ,
综上,“ ”是“ ”的必要不充分条件.
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