山东省菏泽第一中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题word版含解析

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菏泽一中高二上学期第二次月考数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 直线 ， ，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】根据两直线垂直可得出关于 的等式，即可得解.
【详解】因为 ，则 ，解得 或 .
故选：D.
2. 在下列四个命题中，正确的是（ ）
A. 若直线的倾斜角越大，则直线斜率越大
B. 过点 的直线方程都可以表示为：
C. 经过两个不同的点 ， 的直线方程都可以表示为：
D. 经过点 且在 轴和 轴上截距都相等的直线方程为
【答案】C
【解析】
【分析】根据直线倾斜角和斜率的关系，以及点斜式，两点式，截距式方程的适用范围，对每个选项进行
逐一分析，即可判断和选择.
【详解】对 A：当直线的倾斜角 时，倾斜角越大，斜率越大；当 时，不存在斜率；
当 时，倾斜角越大，斜率越大，故 A错误；
对B：当直线斜率不存在时，不可以用 表示，故 B错误；
对C：经过任意两个不同的点 ， 的直线，当斜率等于零时， ， ，方程
为 ，能用方程 表示；当直线的斜率不存在时， ，
，方程为 ，
能用方程 表示，故 C正确，
对D：经过点 且在 轴和 轴上截距都相等的直线方程为 ， ，故 D错误.
故选：C.
3. 已知双曲线
的
上焦点为 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据双曲线的焦点位置可得标准方程，即可得解.
【详解】因为知双曲线 的上焦点为 ，
所以 可化为 ，
故.
故选：D
4. 已知直线 上动点 ，过点 向圆 引切线，则切线长的最小值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据切线长，半径以及圆心到点 的距离的关系，求得圆心到直线的距离，再求切线长距离的最
小值即可.
【详解】圆 ，其圆心为 ，半径
r=1
，则 到直线 的距离 ；
设切线长为 ，则 ，若 最小，则 取得最小值，显然最小值为 ，
故 的最小值为 ，即切线长的最小值为 .
故选：A.
5. 已知椭圆 ，点 关于直线 的对称点落在椭圆 C上，则椭圆
C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求得点 关于直线 的对称点的坐标，根据点的坐标满足椭圆方程，整理化简求
得 ，再结合离心率计算公式求解即可.
【详解】易知点 关于直线 的对称点为 ，
根据题意可得： ，故可得 或 ，又 ，故 ；
则离心率 .
故选：D.
6. 直线 经过抛物线 的焦点 F，且与抛物线交于 A，B两点.若 ，则 （ ）
A. B. 3 C. D.
【答案】C
【解析】
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