江苏省扬州中学2025届高三上学期1月月考试题 数学 PDF版含答案（可编辑）

3.0 envi 2025-01-14 5 4 467.69KB 9 页 3知币
侵权投诉
1
高三数学自主学习效果评估
2025.1
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合
 
1,0A 
，
 
2 0B x x  
，则
A B
（ ）
A
.
 
1
B.
 
1,0
C.
 
2 0x x 
D.
 
2 0x x 
2. “
”是“复数
 
i
1 i
aa R
为纯虚数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.已知正方形
ABCD
的边长为 2，若
BP PC
 
，则
AP BD 
 
（ ）
A.2 B.
2
C.4 D.
4
4.过点
 
1,1P
的直线
l
与圆
2 2
: 4 1 0C x y x  
交于
,A B
两点，则
AB
的最大值为
（ ）
A.
2 5
B.
15
C.
2 3
D.2
5. 已知向量
a
，
b
满足
 
3, 4a
，
 
2, 1b 
，则向量
b
在向量
a
方向上的投影向量为
（ ）
A.
6 8
,
25 25
 
 
 
B.
(6,8)
C.
6 8
,
5 5
 
 
 
D.
(4, 2)
6. 若
 
5
3
sin
6
cos
，则
3
cos
的值为（ ）
A.
5
3
B.
5
1
C.
5
3
D.
5
1
7. 已知随机变量
 
2
~ 1,N
 
，且
( 1) ( )P P a
 
 
，则
1 4 (0 )x a
x a x
 
的最小
值为（ ）
A. 9 B. 3 C.
9
2
D.
7
3
8. 已知
0.09
54
log 3, log 4,a b c e
  
，则下列结论正确的是（ ）
A．
abc 
B．
bac 
C．
c b a 
D．
b c a 
{#{QQABQYCQogAoQBBAARgCQw2QCACQkgGAAYgGBBAMIAABiAFABAA=}#}{#{QQABSYAw5gKY0ASACR5rQw2UCAuQkpEhLcgEgQAEOAQrSYFABIA=}#}
2
二､选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 设等差数列
 
n
a
的
前
n
项和为
n
S
，公差为
d
，
10a
，
6 7 0a a 
，
6 7 0a a 
，下列
结论正确的是( ).
A.
60a
，
70a
B.
0d
C.
13 0S
D. 当
7n
时，
n
S
最大
10.已知
,A B
为随机事件，
   
0.5, 0.4P A P B 
，则下列结论正确的有（ ）
A.若
,A B
为互斥事件，则
 
0.9P A B 
B.若
,A B
为互斥事件，则
 
0.1P A B 
C.若
,A B
相互独立，则
 
0.7P A B 
D.若
 
0.3P B A ∣
，则
 
0.5P B A ∣
11.在正三棱锥
P ABC
中，
2 3AB
，
7PA
，三棱锥
P ABC
的内切球球心为
O
，
顶点
P
在底面
ABC
的射影为
Q
，且
PQ
中点为
M
，则下列说法正确的是（ ）
A. 三棱锥
P ABC
的体积为 3 B. 二面角
M AB P 
的余弦值为
2 7
7
C. 球
O
的表面积为
4π
3
D. 若在此三棱锥中再放入一个球
1
O
，使其与三个
侧面及内切球
O
均相切，则球
1
O
的半径为
3
9
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12．等比数列
 
n
a
的各项均为正数，若
1 2 3 4 3 2
7, 2a a a a a a   
，则
7 8 9
a a a 
______.
13．若
n
为一组从小到大排列的数
1
，
1，
3，
5，
7，
9，
11，
13 的第六十百分位数，则
(2 1)n
x y 
的展开式中
2 3
x y
的系数为__________.
14. 已 知 关 于 x的 方 程
 
sin 1 cos 2 2 0a x b x b  
有 解 ， 则
2 2
a b
的最小值为
__________.
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或步骤.
15.①
3 cos 2 2sin cos
2 2
B B
B 
，②
3 cosbsinC c B
，③
 
23b a b a c ac  
{#{QQABQYCQogAoQBBAARgCQw2QCACQkgGAAYgGBBAMIAABiAFABAA=}#}{#{QQABSYAw5gKY0ASACR5rQw2UCAuQkpEhLcgEgQAEOAQrSYFABIA=}#}
3
三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.
问题：已知
ABC
的三边
a
，
b
，
c
所对的角分别为
A
，
B
，
C
，若
4a
，
3c b，
______，
求（1）
B
； （2）
ABC
的面积．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
16.如图，在四面体
ABCD
中，
ACD△
是边长为 3的正三角
形，
ABC△
是以 AB 为斜边的等腰直角三角形，E，F分别为
线段 AB，BC 的中点，
2AM MD
 
，
2CN ND
 
.
（1）求证：
//EF
平面
MNB
；
（2）若平面
ACD
平面
ABC
，求直线 BD 与平面
MNB
所
成角的正弦值.
17.黄冈地处湖北省东部，以山带水，胜迹如云.为了合理配置旅游资源，管理部门对首次来
黄冈旅游的游客进行了问卷调查，据统计，其中
1
3
的人计划只参观罗田天堂寨，另外
2
3
的
人计划既参观罗田天堂寨又游览东坡赤壁.每位游客若只参观罗田天堂寨，则记 1分；若既
参观罗田天堂寨又游览东坡赤壁，则记 2分.假设每位首次来黄冈旅游的游客计划是否游览
东坡赤壁相互独立，视频率为概率.
（1）从游客中随机抽取 2人，记这 2人的合计得分为
X
，求
X
的分布列和数学期望；
（2）从游客中随机抽取
n
人
 
*
Nn
，记这
n
人的合计得分恰为
1n
分的概率为
n
P
，求
1
n
i
i
P
.
{#{QQABQYCQogAoQBBAARgCQw2QCACQkgGAAYgGBBAMIAABiAFABAA=}#}{#{QQABSYAw5gKY0ASACR5rQw2UCAuQkpEhLcgEgQAEOAQrSYFABIA=}#}
江苏省扬州中学2025届高三上学期1月月考试题 数学 PDF版含答案（可编辑）.pdf

共9页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：9 页 大小：467.69KB 格式：PDF 时间：2025-01-14

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 9
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注