湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三上学期月考试卷（四）数学试题（解析版）

3.0 envi 2025-01-14 4 4 485.39KB 16 页 3知币
侵权投诉
长沙市一中 2025 届高三月考试卷（四）
数学
时量：120 分钟 满分：150 分
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ，若 ，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据 ，通过数轴即可求解.
【详解】因为 ，
所以由数轴可得 ，
故实数 的取值范围为 .
故选：B.
2. 已知 α，β表示两个不同的平面，m为平面 α内的一条直线，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】由面面平行的性质、线面、面面平行的判定即可判断.
【详解】因为 ，若 ，则由线面平行的性质可知 ，故“ ”是“ ”的充分条
件，
设 ， ，显然 ，从而有 成立，但此时 不平行.
故选：A.
3. 已知复数 z满足 ，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数模的几何意义，转化为点 到圆心的距离加半径可得最大值，减半径可得最小值即
可.
【详解】 表示 对应的点是单位圆上的点，
的几何意义表示单位圆上的点和 之间的距离，
的取值范围转化为点 到圆心的距离加上半径可得最大值，减去半径可得最小值，
所以最大距离为 ，最小距离为 ，
所以 的取值范围为 .
故选：B
4. 已知函数 ， 有两个极值点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据极值点个数与导函数零点个数的关系，计算可得结果.
【详解】易知 ，
因为 有两个极值点，故 有两个变号零点，
故 在 上有两个不同的解，
故 所以 .
故选：D.
5. 的展开式中 的系数为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先写出展开式的通项公式，根据已知条件求得 代入展开式即可求解.
【详解】 的展开式的通项为 ,，
根据题意得 ，解得： ，则含 的项为 ，
故 的展开式中 的系数为 .
故选：B.
6. 已知 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由 ， ，可得 ，由 ，可得
，代入 ，即可得答案.
【详解】解：因为 ，
所以 ，
即
又 ，则 ，
因为 ，
所以 ，所以 .
故选：D.
7. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，点 在 的左支上，当
取最大值 时， 的离心率的取值范围为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先利用双曲线的定义求出 代入所求，利用基本不等式计算可得.
【详解】由双曲线的定义可知 ，即 ，
湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三上学期月考试卷（四）数学试题（解析版）.docx

共16页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：16 页 大小：485.39KB 格式：DOCX 时间：2025-01-14

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 16
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注