湖北省武汉市华中科技大学附属中学2024-2025学年高三上学期1月调考数学预测试卷答案

3.0 envi 2025-01-14 4 4 445.9KB 15 页 3知币
侵权投诉
2024~2025 学年度高三元月调考预测试卷（答案）
一．选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.如图，已知集合 ， ，则图中阴影部分所表示的集合为（）

A．B．C．D．
1.A
【分析】结合韦恩图，根据集合的运算和表示法即可求解.
【详解】由题可知阴影部分表示的集合为： 且 ，即 .
故选：A.
2.复数 的共轭复数是（）
A．B．
C．D．
2.B
【分析】先将复数的分母化成实数，再求其共轭复数即可.
【详解】 而 的共轭复数是
故选：B.
3.在三角形 中， ， ， ，则 （）
A．10 B．12 C．D．
3.A
【分析】根据向量的数量积公式求得结果.
【详解】记 ，则 ， ，
，
．
故选：A.
4.已知函数 的值域为 ．若 ，则实数 的取值范围是（）
A．B．C．D．
4.B
【分析】对实数 分类讨论，根据二次函数的性质及指数函数的值域可得结果.
【详解】当 时， ，符合题意；
当 时，因为函数 的值域为 满足 ，
由指数函数的单调性可知，即二次函数 的最小值小于或等于零；
若 时，依题意有 的最小值 ，即 ，
若 时，不符合题意；
综上： ，
故选：B.
5.已知数列 满足： ，且数列 为等差数列，则 （）
A．10 B．40 C．100 D．103
5.D
【分析】设数列 的公差为 ，借助等差数列的性质可计算出 ，即可得 ，即
可得解.
【详解】设数列 的公差为 ，则 ，
故 ，所以 ．
故选：D.
6. 中国雕刻技艺举世闻名，雕刻技艺的代表作“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制作相当繁复，成品美轮美
奂．1966 年，玉石雕刻大师吴公炎将这一雕刻技艺应用到玉雕之中，他把玉石镂成多层圆球，层次重
叠，每层都可灵活自如的转动，是中国玉雕工艺的一个重大突破.今一雕刻大师在棱长为 12 的整块正方体
玉石内部套雕出一个可以任意转动的球，在球内部又套雕出一个正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），
若不计各层厚度和损失，则最内
层正四面体的棱长最长为（）
A．B．C．D．6
6.A
【分析】根据题意，求正方体的内切球半径，易知该球为所求正四面体的外接球，根据正四面体的性质，
可求得棱长．
【详解】由题意，球是正方体的内切球，且该球为正四面体的外接球时，四面体的棱长最大，
则该球半径 ，如图：
可知 为外接球球心， ， 平面 ，
为底面等边 的中心，
设正四面体的棱长为 ，则 ， ，
在 中，则 ，即 ，
解得 ，即 ．
故选：A
7. 已知 是椭圆 的左右焦点， 上两点 满足：
， ，则椭圆 的离心率是（）
A．B．C．D．
7.D
【分析】根据焦点三角形的边长关系，利用余弦定理即可求解.
【详解】由 可知 ，设 ，则 ，
, ,
则由余弦定理可得
化简可得 ，故 ， （舍去），
又,
所以 ，化简可得
，故 ，
故选：D
湖北省武汉市华中科技大学附属中学2024-2025学年高三上学期1月调考数学预测试卷答案.docx

共15页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：15 页 大小：445.9KB 格式：DOCX 时间：2025-01-14

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 15
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注