湖北省武汉市华中科技大学附属中学2024-2025学年高三上学期1月调考数学预测试卷
2024~2025 学年度高三元月调考预测试卷
一．选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，已知集合 ， ，则图中阴影部分
所表示的集合为（）
A．B．C．D．
2.复数 的共轭复数是（）
A．B．
C．D．
3.在三角形 中， ， ， ，
则 （）
A．10 B．12 C．D．
4.已知函数 的值域为 ．若 ，则实
数 的取值范围是（）
A．B．C．
D．
5.已知数列 满足： ，且数列 为等差数
列，则 （）
A．10 B．40 C．100
D．103
6. 中国雕刻技艺举世闻名，雕刻技艺的代表作“鬼工球”，取鬼斧神工的意
思，制作相当繁复，成品美轮美奂．1966 年，玉石雕刻大师吴公炎将这
一雕刻技艺应用到玉雕之中，他把玉石镂成多层圆球，层次重叠，每层
都可灵活自如的转动，是中国玉雕工艺的一个重大突破.今一雕刻大师在
棱长为 12 的整块正方体玉石内部套雕出一个可以任意转动的球，在球内
部又套雕出一个正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），若不计各层厚
度和损失，则最内层正四面体的棱长最长为（）
A．B．C．D．6
7. 已知 是椭圆 的左右焦点，
上两点 满足： ， ，则椭圆
的离心率是（）
A．B．C．D．
8.已知 的内角 A， ， 对边分别为 ， ，
，满足 ，若 ，则
面积的最大值为（）
A．B．C．D．
二．选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的四
个选项中，有多项符合题目要求。
9. 如图，已知正方体 的棱长为 ，点 分
别为棱 的中点， ，则（）
A．无论 取何值，三棱锥 的体积始终为
B．若 ，则
C．点 到平面 的距离为
D．若异面直线 与 所成的角的余弦值为 ．则
10.已知圆 是直线 上一动点，过点
作直线 分别与圆 相切于点 ，则（）
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