河北省张家口市 2024~2025学年度第学期高三年级期末教学质量监测数学试题

3.0 envi 2025-01-14 11 4 42.78KB 4 页 3知币
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张家口市 2024～2025 学年度第一学期高三年级期末教学质量
监测
数学
2025.1
注意事项:
1. 答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上。
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上
无效。
3. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一 项是
符合题目要求的.
1. 已知集合
A={x∣x>−❑
√
5}, B={−1,− 2,− 3}
,则
A ∩ B=¿
A.
{−1}
B.
{−1,− 2}
C.
{−3}
D.
{−1,− 2, −3}
2. 已知
α
是一个平面,
是两条不同的直线,
b⊂α , p :a⊥α , q :a⊥b
,则
p
是
q
的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知
F1, F2
是椭圆
x2
3+y2
2=1
的两个焦点,点
M
(
3
2, −
❑
√
2
2
)
,则
|
M F1
)
+
|
M F2
)
=¿
A.
❑
√
2
B.
❑
√
3
C.
2❑
√
2
D.
2❑
√
3
4. 若复数
z1, z2
满足
|
z1
)
=5
且
z2=i z1
,则
|
z1+z2
)
=¿
A. 5 B.
5❑
√
2
C.
5❑
√
3
D. 10
5. 已知单位向量
a
与
b
的夹角为
2π
3
,若
(
a+λ b
)
⊥b
,则
|
a+λ b
)
=¿
A.
❑
√
3
2
B.
❑
√
2
2
C.
1
2
D. 1
6. 已知等差数列
{
an
)
的前
n
项和为
Sn
,且
a1>0, S10=4a4
,则
an+Sn
取最大值时
n
的
值是
A. 4 B. 5 C. 6 D. 10
已知函数
f
(
x
)
=sin
(
ωx+φ
) (
ω>0
)
在区间
[
a , b
)
上单调,且
f
(
b
)
=f
(
a
)
+2
,则函数
g
(
x
)
=cos
(
ωx+φ
)
在区间
[
a , b
)
上
A. 单调递增 B. 单调递减 C. 最大值为 1 D. 最小值为 -1
8. 已知函数
f
(
x
)
=
{
2x− a , x>1,
(
x − a
) (
4x − a
)
, x ≤1
)
恰有 2 个零点,则实数
a
A. 有最大值, 没有最小值 B. 有最小值, 没有最大值
C. 既有最大值, 也有最小值 D. 既没有最大值, 也没有最小值
二、选择题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分. 在每小题给出的四个选项中,有多项
符合题目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 某企业有
A , B
两条生产线,现对这两条生产线的产品的质量指标值进行分析,得到如下数
据: A 生产线的产品质量指标值
X∼N
(
83 ,36
)
, B
生产线的产品质量指标值
Y∼N
(
80 ,25
)
. 已知
A
生产线的产量是
B
生产线的 2 倍,则
A A 生产线产品质量指标值的均值高于 B 生产线产品质量指标值的均值
B. 该企业产品质量指标值的均值是 82
C.A 生产线产品质量指标值的标准差低于 B生产线产品质量指标值的标准差
D. A, B 两条生产线的产品质量指标值低于 65 的概率相同
10. 已知圆柱的轴截面为矩形
ABCD , BC =2, AB
为下底面圆的直径,点
E
在下底面圆周
上,
AE=BE , F
为
CE
的中点,
BF ⊥AC
,则
A. 该圆柱的体积为
4π
B. 该圆柱的表面积为
16 π
C. 直线
AC
与平面
BCE
所成角为
30∘
D. 二面角
C − AE − B
为
45∘
11. 设
f
(
x
)
是定义在
R
上的偶函数,其图象关于直线
x=2
对称,
f
(
2
)
=4
,且
∀x1
,
x2∈
[
0,1
)
,都有
f
(
x1+x2
)
=f
(
x1
)
f
(
x2
)
,则
A.
f
(
1
)
=−2
B.
f
(
7
2
)
=❑
√
2
C.
f
(
4
)
=1
D.
∑
i=1
2025
f
(
i
)
=4555
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