安徽省阜阳市2025届高三上学期教学质量统测试题 数学 PDF版含解析

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阜阳市2024-2025年度高三教学质量统测试卷
数学参考答案
单选题： 1-4DCCD 5-8 BABC
7.B .
【解析】令
( ) 2 [ ]y f x x x  
，
( ) siny g x x 
，则
2 [ ] sinx x x 
根的个数等价于
( ), ( )y f x y g x 
图像交点的个数
，
作出
( ), ( )y f x y g x 
图像，易得两个函数有 3个交点，所以，方程有 3个根。
8.C 【解析】
令
b
ta
，因为
1a b 
，所以
(1, )t 
，
b ta
，
不等式两边取以 e为底的对数，得
ln ln( )ta a a ta
， 即 
不等式等价于   恒成立；
令
( ) ( 1) ln lnF t t a t 
，
1 ln 1
( ) ln t a
F t a t t
 
，
(1)当
11
ln a
即
a e
时，恒有
( ) 0F t
，
( )F t
单调递增，当
1t
时，恒有
( ) (1) 0F t F 
；
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