浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题（原卷版）
嘉兴市第一中学 2024 届高三第一模拟测试
数学试卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的.
1. 已知复数 ，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. D.
2. 已知集合 ，则集合 的元素个数为（ ）
A. 3 B. 2 C. 4 D. 5
3. 已知向量 ， ，若实数 λ满足 ，则 （ ）
A. B. C. D. 1
4. 已知 ， ， ，则下列结论错误的为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
5. 已知某物种 年后的种群数量 近似满足函数模型： （ ，当 时表示 2023 年
初的种群数量）.自2023 年初起，经过 年后 ，当该物种的种群数量不足 2023 年初的 时，
的最小值为（参考数据： ）（ ）
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
6. 已知数列 满足 ， ，令 ．若数列 是公比为 2的等
比数列，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 正四面体
的
棱长为 ，点 ， 是它内切球球面上的两点， 为正四面体表面上的动点，当线段
最长时， 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ， 为椭圆上不与左右顶点重合的任意一
点， ， 分别为 的内心和重心，当 轴时，椭圆的离心率为
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目的要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 正切函数是周期函数，最小正周期为 π
B. 正切函数的图象是不连续的
C. 直线 是正切曲线
的
渐近线
D. 把 的图象向左、右平行移动 个单位，就得到 的
图象
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 事件 A与事件 B互斥，则它们的对立事件也互斥．
B. 若 ，且 ，则事件 A与事件 B不是独立事件．
C. 若事件 A，B，C两两独立，则 ．
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