浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题 Word版含解析

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绝密★考试结束前
2023 学年第二学期嘉兴八校联盟期中联考
高二年级 数学学科 试题卷
（2024.04）
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填相应数字.
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4．考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分
一、选择题Ⅰ（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1. 函数 的图象如图所示，它的导函数为 ，下列导数值排序正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用导数的几何意义以及切线斜率的变化可得出结论.
【详解】由图象可知，函数 在 上单调递增，所以当 时， ，
即 ， ， ，
又因为曲线在点 处切线的斜率随着 的增大而减小，即 在点 处切线的斜率
随着 的增大而减小，
故.
故选：A.
2. 从6名同学中选出正、副组长各 1名，不同的选法种数是（ ）
A. 30 种B. 11 种C. 15 种D. 35 种
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，从 6名同学中选出正、副组长各 1名是个排列问题，可得答案.
【详解】由题意可得不同的选法种数是 种.
故选：A.
3. 的展开式的第 项的系数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】写出展开式的通项，即可判断.
【详解】二项式 展开式的通项为 （ 且 ），
所以展开式的第 项的系数是 .
故选：A
4. 设随机变量 ，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 6 D. 7
【答案】C
【解析】
【分析】根据二项分布的方差公式及性质进行计算即可.
【详解】由题意得 ，
故.
故选：C.
5. 一个盒内有五个月饼，其中两个为果浆馅，三个为五仁馅，现从盒内随机取出两个月饼，若事件
“取到的两个月饼为同一种馅”，“取到的两个月饼都是五仁馅”，则概率 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先求出 ， ，再根据条件概率的概率公式计算可得.
【详解】依题意 ， ，
所以
.
故选：D
6. 甲､乙､丙等七人相约到电影院看电影《长津湖》，恰好买到了七张连号的电影票，若甲､乙两人必须相
邻，且丙坐在七人的正中间，则不同的坐法的种数为（ ）
A. 240 B. 192 C. 96 D. 48
【答案】B
【解析】
【分析】分三步：先安排丙，再安排甲、乙，然后安排其他四人.
【详解】丙在正中间（4号位）；
甲､乙两人只能坐 12，23 或56，67 号位，有 4种情况，
考虑到甲､乙的顺序有 种情况；
剩下的 4个位置其余 4人坐有 种情况；
故不同的坐法的种数为 .
故选：B.
7. 函数 的图象如图所示， 为函数 的导函数，则不等式 的解集为
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