浙江省嘉兴市2024届高三下学期二模数学试题 含答案

3.0 envi 2025-01-14 4 4 1.09MB 15 页 3知币
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2024 年高三教学测试
数学试题卷
（2024.4）
本试题卷共 6页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
考生注意：
1.答题前，请务必将自已的姓名 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答､
题纸规定的位置.
2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸上的相应位置规范作答，在本试
题卷上的作答一律无效.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知函数 是奇函数，则 的值可以是（ ）
A.0 B. C. D.
3.设 ，则“ ”是“ 是纯虚数”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.若正数 满足 ，则 的最小值是（ ）
A. B. C. D.2
5.如图，这是一个水上漂浮式警示浮标，它的主体由上面一个圆锥和下面一个半球体组成.已知该浮标上面
圆锥的侧面积是下面半球面面积的 2倍，则圆锥的体积与半球体的体积的比值为（ ）
A. B. C. D.
6.已知圆 ，若圆 上存在点 使得 ，则 的
取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7.6 位学生在游乐场游玩 三个项目，每个人都只游玩一个项目，每个项目都有人游玩，若 项目必
须有偶数人游玩，则不同的游玩方式有（ ）
A.180 种 B.210 种 C.240 种 D.360 种
8.已知定义在 上的函数 满足 ，且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.已知一组数据 ，其中位数为 ，平均数为 ，极差为 ，方差为 .现从中删去某一个数，得
到一组新数据，其中位数为 ，平均数为 ，极差为 ，方差为 ，则下列说法中正确的是（ ）
A.若删去 3，则
B.若删去 9，则
C.无论删去哪个数，均有
D.若 ，则
10.已知角 的顶点与原点重合，它的始边与 轴的非负半轴重合，终边过点 ，定
义： .对于函数 ，则（ ）
A.函数 的图象关于点 对称
B.函数 在区间 上单调递增
C.将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到一个偶函数的图象
D.方程 在区间 上有两个不同的实数解
11.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反
之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.如图，已知抛物线
的准线为 为坐标原点，在 轴上方有两束平行于 轴的入射光线 和 ，分别经
上的点 和点 反射后，再经 上相应的点 和点 反射，最后沿直线 和 射出，
且 与 之间的距离等于 与 之间的距离.则下列说法中正确的是（ ）
A.若直线 与准线 相交于点 ，则 三点共线
B.若直线 与准线 相交于点 ，则 平分
C.
D.若直线 的方程为 ，则
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.已知平面向量 是非零向量，且 与 的夹角相等，则 的坐标
可以为__________.（只需写出一个符合要求的答案）
13.设数列 的前 项和为 ，等比数列 的前 项和为 ，若 ，
，则 __________.
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