浙江省湖州市湖州中学2023-2024学年高二上学期第二次单元测试数学试题
湖州中学 2023 学年第一学期高二第二次单元测试数学试题
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 直线 的倾斜角是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，则 （ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
3. 已知平面 的一个法向量为 ，且 ，则点 A到平面 的
距离为（ ）
A. B. C. D. 1
4. 若实数 满足 ，则 的最大值是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知抛物线 的焦点为 直线 与抛物线 交于 两点，若 中点的纵坐标为 5，则
（ ）
A. 8 B. 11 C. 13 D. 16
6. 已知 、 ，则“ ”是“ ”的（ ）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分
C. 充要 D. 既不充分也不必要
7. 已知 x，y为正实数，则 的最小值为（ ）
A
.
4 B. 5 C. 6 D. 8
8. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，直线 过 与椭圆交于 两点，若
，则椭圆的离心率是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分. 在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求. 全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知函数 在 上值域是 ，则 的取值可以是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知 是左、右焦点分别为 的双曲线 上一点，且 ，则下列说法正确
的是（ ）
A. B. 的离心率是
C. 的渐近线与双曲线 的渐近线相同 D. 的面积是
11. 设等差数列 的公差为 ，前 项和 . 若 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. 数列 是递增数列 B.
C. D. 中最大的是
12. 已知矩形 中， ， ，现沿 将此矩形折成 的二面角，则折后下列结论正确
的是（ ）
A. 四面体 的外接球半径为 B. 四面体 的体积是
C. D. 异面直线 、 所成角
的
余弦值是
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