浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题（原卷版）
2024 年1月普通高等学校招生全国统一考试模拟测试卷
（ 浙 江 省 湖 州 二 中 模 拟 试 卷 ）
数学试题
注意事项：
]．答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写
在本试卷上无效．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知全集 ，集合 ，则“ ”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
2. 若向量 满足 ，且 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
3. 数列 满足 ，且 ，则 （ ）
A. B. 4 C. D. 2
4. 在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是 和 ，且三人的测试结
果相互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没有达优秀等
级的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 某小区内有一个圆形广场，计划在该圆内接凸四边形 区域内新建三角形花圃 和圆形喷泉．
已知 ， ， ，圆形喷泉内切于 ，则圆形喷泉的半径最大值为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知直线 BC 垂直单位圆 O所在的平面，且直线 BC 交单位圆于点 A， ，P为单位圆上除 A
外的任意一点，l为过点 P的单位圆 O的切线，则（ ）
A. 有且仅有一点 P使二面角 取得最小值
B. 有且仅有两点 P使二面角 取得最小值
C. 有且仅有一点 P使二面角 取得最大值
D. 有且仅有两点 P使二面角 取得最大值
7. 设 分别为椭圆 的左，右焦点，以 为圆心且过 的圆与 x轴交于另一
点P，与 y轴交于点 Q，线段 与 C交于点 A．已知 与 的面积之比为 ，则该椭圆的离
心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 设 ，则（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
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