浙江省湖州市2023-2024学年高一上学期期末数学试题 含解析

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2023 学年第一学期期末调研测试卷
高一数学
注意事项：
1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答．
2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4页，全卷满分 150 分，考
试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先解一元二次不等式求出集合 ，再解对数不等式求出集合 ，最后根据并集的定义计算可得.
【详解】由 ，即 ，解得 ，
即 ，
由 ，解得 ，即 ，
所以 .
故选：A
2. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据同角三角函数基本关系式，即可求解.
【详解】因为 ， ，则 .
故选：D
3. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据不等式的解法，分别求得不等式构成的解集，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求
解.
【详解】由不等式 ，可得 ，构成集合 ，
又由 ，解得 ，构成集合 ，
则集合 是集合 的真子集，所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B.
4. 图中实线是某景点收支差额 关于游客量 的图像，由于目前亏损，景点决定降低成本，同时提高门票
价格，决策后的图像用虚线表示，以下能说明该事实的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据直线的纵截距表示成本，倾斜角与门票价格的关系判断.
【详解】对于 A，当 时，虚线 值减小，说明成本提高了，不满足题意，A错误；
对于 B，两函数图象平行，说明票价不变，不合题意，B错误；
对于 C，当 时， 值不变，说明成本不变，不满足题意，C错误；
对于 D，当 时，虚线 值变大，说明成本见减小，又因为虚线的倾斜角变大，
说明提高了门票的价格，符合题意，D正确，
故选:D.
5. 已知函数 ，则使 成立的实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先判断函数 的单调性，再根据函数的单调性转化不等式 ，再求解不等式.
【详解】函数 单调递增，函数 单调递减，所以函数 单调递增，
所以 ，
即 ， ，得 ，
解得：
所以不等式的解集为 .
故选：C
6. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据指数函数与对数函数的单调性，分别求得 的取值范围，即可求解.
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