浙江省湖州市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题 含解析

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2023 学年第一学期期末调研测试卷
高二数学
注意事项：
1．本科目考试分试题卷和答题卷，考生须在答题纸上作答．
2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 4页，全卷满分 150 分，
考试时间 120 分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项时符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出集合 ，然后令 求出 即可.
【详解】 ，
令 ，解得 ，又 ，
所以 ，
所以 .
故选：D.
2. 在复平面上，复数 （ 为虚数单位）对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】求出复数的代数形式，然后确定其对应的点即可.
【详解】 ,
其在复平面上对应的点为 ，在第三象限，
故选：C.
3. 已知向量 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量垂直的坐标表示结合充分、必要条件分析求解.
【详解】若 ，则 ，解得 ，
显然“ ”可以推出“ ”， “ ”不可以推出“ ”，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
4. 双曲线 的渐近线方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】令 ，化简整理即得渐近线方程.
【详解】由双曲线 ，令 ，解得 ，
所以渐近线方程为 .
故选：B.
5. 已知数列 的前 n项和为 ，若 ，且 （ ），则（ ）
A. 为等比数列 B. 为等差数列 C. 为等比数列 D. 为等差数列
【答案】A
【解析】
【分析】利用 求出 的通项公式并求和，然后逐一判断选项即可.
【详解】由 得当 时， ，
两式相减得 ，即 ，
又当 时， ，
所以数列 即不是等比数列也不是等差数列，CD 错误；
所以 ，
当 时，
所以当 时， ，符合 ，
所以 ，
又 时 ，所以 为等比数列，A正确，B错误.
故选：A.
6. 已 知 圆 ： （ ， ） 与 圆 ：
，则圆 与圆 的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 相切 C. 外离 D. 与m的取值有关
【答案】C
【解析】
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