浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题（原卷版）
杭州学军中学 2023 学年第一学期期中考试
高二数学试卷
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中只有
一项是符合题目要求的．）
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 直线 ，则“ ”是“ ”的（ ）条件
A. 必要不充分 B. 充分不必要
C. 充要 D. 既不充分也不必要
3. 已知双曲线 的实轴长为 4，虚轴长为 6，则其渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 某中学高二学生 500 人，其中男生 300 人，女生 200 人﹐现获得全体学生的身高信息，采用样本量比例
分配的分层抽样方法，抽取了容量为 50 的样本，经计算得到男生身高样本均值为 ，方差为 ；
女生身高样本均值为 ，方差为 ，下列说法中不正确的是（ ）
A. 男生样本容量为 30 B. 每个男生被抽入到样本的概率均为
C. 所有样本的均值为 D. 所有样本的方差为
5. 若直线 与曲线 有两个不同的交点，则实数 的取值范围是（
）
A. B.
C. D.
6. 已知抛物线 C： 的焦点 ，过 F的直线与 C交于 M，N两点，准线与 x轴的交点为
A，当 时，直线 MN 的方程为（ ）
A. B. C. D.
7. 双曲线 的左，右焦点分别为 ，O为坐标原点，过 作 C的一条浙近
线的垂线，垂足为 D，且 ，则 C的离心率为（ ）
A. B. 2 C. D. 3
8. 已知椭圆 的右焦点和上顶点分别为点 和点 A，直线
交椭圆于 P，Q两点，若 F恰好为 的重心，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求，全部选对得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．）
9. 已知事件 A，B，且 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 如果 ，那么
B. 如果 A与B互斥，那么
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