浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷 含解析

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杭州外国语学校 2023-2 高一年级期中考试数学试卷
命题人 高一数学备课组 审核人 高一数学备课组
注意事项：
1.本试卷满分 100 分，考试时间 100 分钟.
2.整场考试不准使用计算器.
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 3分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知 表示两条不同直线， 表示平面，则（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】利用空间中直线、平面的位置关系一一判定选项即可.
【详解】对于 A，若 ，则 可能相交、平行或异面，故 A错误；
对于 B，若 ，则 可能平行，或相交，或垂直，故 B错误；
对于 C，若 ，则 可能在 中，也可能 ，故 C错误；
对于 D，由线面垂直的性质定理可知 D正确.
故选：D
2. 如图，在平行六面体（底面为平行四边形的四棱柱） 中，E为 延长线上一点，
，则 =（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量的加减法运算法则，直接写出向量 的表达式，即可得答案.
【详解】
= ,
故选：A.
3. 如图，已知平面 α，β，且 .设梯形 中， ，且 ， .则下列结论
正确的是（ ）
A. 直线 与 可能为异面直线 B. 直线 ， ，l相交于一点
C. D. 直线 与 可能
为
异面直线
【答案】B
【解析】
【分析】结合题意以及空间中点线面的位置关系，逐项分析即可求出结果.
【详解】
梯形 中， ，所以 与 是梯形的两腰，所以 与 是共面直线，故 A错误；
与 是不一定相等，故 C错误，直线 与 是梯形的对角线，故是共面直线，故 D错误；设
，又且 ， ，所以 ， ，所以 ，又因为
，故 ，即直线 ， ，l共点，故 B正确.
故选：B.
4. 如图，一个正四棱锥 的五个顶点都在球面上，且底面 经过球心 .若 ，
则球 的表面积是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
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