浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷 Word版含解析

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杭州外国语学校 2023-2 高一年级期中考试数学试卷
命题人 高一数学备课组 审核人 高一数学备课组
注意事项:
1.本试卷满分 100 分,考试时间 100 分钟.
2.整场考试不准使用计算器.
一 单项选择题:本题共8小题,每小题 3分,共 24 分在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知 表示两条不同直线, 表示平面,则(
A. 若 ,则 B. 若 ,则
C. 若 ,则 D. 若 ,则
【答案】D
【解析】
【分析】利用空间中直线、平面的位置关系一一判定选项即可.
【详解】对于 A,若 ,则 可能相交、平行或异面,故 A错误;
对于 B,若 ,则 可能平行,或相交,或垂直,故 B错误;
对于 C,若 ,则 可能在 中,也可能 ,故 C错误;
对于 D,由线面垂直的性质定理可知 D正确.
故选:D
2. 如图,在平行六面体(底面为平行四边形的四棱柱) 中,E为 延长线上一点,
,则 =
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间向量的加减法运算法则,直接写出向量 的表达式,即可得答案.
【详解】
= ,
故选:A.
3. 如图,已知平面 αβ,且 .设梯形 中, ,且 .则下列结论
正确的是(
A. 直线 与 可能为异面直线 B. 直线 , l相交于一点
C. D. 直线 与 可能
异面直线
【答案】B
【解析】
【分析】结合题意以及空间中点线面的位置关系,逐项分析即可求出结果.
【详解】
梯形 中, ,所以 与 是梯形的两腰,所以 与 是共面直线,故 A错误;
是不一定相等,故 C错误,直线 是梯形的对角线,故是共面直线,故 D错误;设
,又且 ,所以 , ,所以 ,又因为
,故 ,即直线 , l共点,故 B正确.
故选:B.
4. 如图,一个正四棱锥 的五个顶点都在球面上,且底面 经过球心 .若
则球 的表面积是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
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