浙江省杭州四中吴山2023-2024学年高一上学期期末数学试题 含解析

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杭州四中（吴山）2023 学年第一学期高一年级期末考试
数学试题卷
命题人：张健 审核人：余云娟
2024 年1月
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷，满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2、答题前，在答题卷上填写班级、姓名、考场号、座位号，并填涂卡号．
3、所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效．
4、考试结束，只上交答题卷．
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．）
1. 若集合 ， ， ，则集合 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据交集、并集的定义计算可得.
【详解】因为 ， ， ，
所以 ，则 .
故选：C
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可.
【详解】由 ，可得 ，
所以由 推不出 ，即充分性不成立，
由 推得出 ，即必要性成立，
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：A
3. 若 ， ， ，则（ ）
A. B.
C
.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数函数、对数函数的性质判断即可.
【详解】因为 在定义域上单调递减，所以 ，
即 ，
在定义域上单调递减，所以 ，即 ，
所以 .
故选：B
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用诱导公式计算可得.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：A
5. 已知函数 是 上的减函数，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】依题意可得 ，解得即可.
【详解】因为函数 是 上
的
减函数，
所以 ，解得 ，即实数 的取值范围为 .
故选：D
6. 函数 的图象可能是（ ）
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