浙江省杭州市学军中学2024届高三下学期4月适应性数学试题

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杭州学军中学 2024 届高中毕业生适应性测试
数学
命题，审校：杭州学军中学高三数学备课组
2024.4
本试题卷共 4页，19 题，全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，找出每小题答案后，用铅笔将对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮
擦千净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.不选 多选 错选均不得分､ ､ .
1. 在复平面内表示复数（1﹣i）（a+i）的点位于第二象限，则实数 a的取值范围是（ ）
A. （﹣∞，1）B. （﹣∞，﹣1）C. （1，+∞）D. （﹣1，+∞）
2. 设 ， 为单位向量， 在 方向上的投影向量为 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
3. 设集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
4. 已知 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
5. 波斯诗人奥马尔•海亚姆于十一世纪发现了一元三次方程 的几何求解方法.在直
角坐标系 中， 两点在 轴上，以 为直径的圆与抛物线 ： 交于点 ， .
已知 是方程 的一个解，则点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 小蒋同学喜欢吃饺子，某日他前往食堂购买 16 个饺子，其中有 个为香菇肉馅，其余为玉米肉馅，且
.在小蒋吃到的前 13 个饺子均为玉米肉馅的条件下，这 16 个饺子全部为玉米
肉馅的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 若函数 有且仅有两个零点，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 以半径为 1
的
球的球心 为原点建立空间直角坐标系，与球 相切的平面 分别与 轴交于
三点， ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. 18 D.
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 设函数 ，则（ ）
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