浙江省杭州市精诚联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题 含答案

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2023 学年第二学期浙江省精诚联盟 3月联考
高一年级数学试题
考生须知:
1.本卷共 4页满分 150 分,考试时间 120 分钟。
2,答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3,所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效。
4.考试结束后,只需上交答题纸。
选择题部分
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。
1.已知 i是虚数单位,复数 ,则 ( )
A1 B2 CD0
2.已知 ,向量 垂直,则实数 的值为( )
ABCD1
3.在 中, ,且 ( )
ABCD
4.如图,在 中, 为靠近点 的三等分点, 为 的中点,设 ,以向量
为基底,则向量 ( )
ABCD
5.已知 的三内角 所对的边分别是 ,设向量 ,若
,则 的形状是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
6.已知 ,则 上的投影向量为( )
ABCD
7.已知 ,则 的取值范围是( )
ABCD
8.如图,在山脚 A测得山顶 的仰角为 ,沿倾斜角为 的斜坡向上走 米到 ,在 处测得山顶 的
仰角为 ,则山高
ABCD
二、多项选择题:本题共 3小题,每小题 6分,共 18 分,在每小题给出的四个选项中,有多
项符合题目要求,全部选对的得 6分,有选错的得 0分,部分选对的得部分分。
9.已知复数 (i是虚数单位),则下列结论正确的是( )
A.复数 的虚部等于 B. 对应复平面内的点在第三象限
CD.若 是实数, 是纯虚数,则
10.下列说法中不正确的是( )
A.若 ,则 ,且 四点构成平行四边形.
B.若 为非零实数,且 ,则 与 共线.
C.在 中,若有 ,那么点 一定在角 的平分线所在直线上.
D.若向量 ,则 与 的方向相同或相反.
11,直线 与 分别
则( )
A. 的面积 B
CD
非选择题部分
三、填空题:本题 3小题,每小题 5分,共 15 分.
12.已知平面向量 满足 ,则 与 夹角的大小为______
13.在 中, ,点 在线段 上, ,则 ______
14已知 和 是夹角为 的两个单位向量, ,则 的最小值___
___
四、解答题:本题共 5个小题,共 77 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
15.(13 分)(1)已知 ,若 为实数,求 的值.
2)已知复数 满足 ,若复数 是实系数一元二次方程 的一个根,求
的值.
1615 , 分
于 .
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