浙江省杭州市2024届高三下学期二模试题 数学 含答案

3.0 envi 2025-01-14 5 4 565.67KB 11 页 3知币
侵权投诉
2023 学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测
数学试题卷
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定的区域（黑色边框）内作答，超出答题区域的
作答无效！
3．考试结束，只需上交答题卡。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．函数 的最小正周期是（ ）
A．B．C．D．
2．设 表示两条不同直线， 表示平面，则（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
3．已知 是两个单位向量，若向量 在向量 上的投影向量为 ，则向量 与向量 的夹角为（
）
A．30° B．60° C．90° D．120°
4．设甲：“函数 在 单调递增”，乙：“ ”，则甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．设数列 满足 ．设 为数列 的前 项的和，
则 （ ）
A．110 B．120 C．288 D．306
6．将 5名志愿者分配到三个社区协助开展活动，每个社区至少 1名，则不同的分配方法数是（ ）
A．300 B．240 C．150 D．50
7．设集合 ，函数 （ 且 ），则（ ）
A． 为增函数 B． 为减函数
C． 为奇函数 D． 为偶函数
8．在 中，已知 ．若 ，则 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。
9．已知关于 的方程 的两根为 和 ，则（ ）
A．B．C．D．
10．已知函数 对任意实数 均满足 ，则（ ）
A．B．
C．D．函数 在区间 上不单调
11．过点 的直线与抛物线 C： 交于 两点．抛物线 在点 处的切线与直线 交
于点 ，作 交 于点 ，则（ ）
A．直线 与抛物线 C有2个公共点
B．直线 恒过定点
C．点 的轨迹方程是
D． 的最小值为
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。
12．写出与圆 相切且方向向量为 的一条直线的方程______．
13．函数 的最大值为______．
14．机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示，该纸杯母线长为 ，开口直径为 ．旅客使用纸杯喝
水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于______．
（第 14 题）
四、解答题：本大题共 5小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（13 分）
已知等差数列 的前 项和为 ，且 ．
（1）求数列 的通项公式；
（2）数列 满足 ，令 ，求证： ．
16．（15 分）
已知函数 ．
（1）讨论函数 的单调性；
（2）若函数 有两个极值点，
（ⅰ）求实数 的取值范围；
（ⅱ）证明：函数 有且只有一个零点．
17．（15 分）
如图，在多面体 中，底面 是平行四边形， 为
的中点， ．
浙江省杭州市2024届高三下学期二模试题 数学 含答案.docx

共11页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：11 页 大小：565.67KB 格式：DOCX 时间：2025-01-14

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 11
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注