浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题

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2023 学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测
数学试题卷
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡指定的区域（黑色边框）内作答，超出答题区域的
作答无效！
3．考试结束，只需上交答题卡.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 函数
的
最小正周期是
A. B.
C
.
D.
2. 已知 m，n表示两条不同直线， 表示平面，下列说法正确的是
A. 若 则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
3. 已知 是两个单位向量，若向量 在向量 上的投影向量为 ，则向量 与向量 的夹角为（
）
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
4. 设甲：“函数 在 单调递增”，乙：“ ”，则甲是乙的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 设数列 满足 ．设 为数列 的前 项的和，
则 （ ）
A. 110 B. 120 C. 288 D. 306
6. 将5名志愿者分配到三个社区协助开展活动，每个志愿者至少去一个社区，每个社区至少 1名，则不同
的分配方法数是（ ）
A. 300 B. 240 C. 150 D. 50
7. 设集合 ， 且 ，函数 （ 且 ），则（ ）
A. 为增函数 B. 为减函数
C. 为奇函数 D. 为偶函数
8. 在 中，已知 ．若 ，则 （ ）
A
.
无解 B. 2 C. 3 D. 4
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 已知关于 的方程 的两根为 和 ，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数 对任意实数 均满足 ，则（ ）
A. B.
C. D. 函数 在区间 上不单调
11. 过点 的直线与抛物线 C： 交于 两点．抛物线 在点 处的切线与直线 交
于点 ，作 交 于点 ，则（ ）
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