浙江省杭州市（含周边）重点中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
绝密★考试结束前
2023 学年第二学期期中杭州地区（含周边）重点中学
高二年级数学学科试题
命题：萧山中学王建国、沈建刚 审校：临平中学（余高）盛立忠 审核：缙云中学潜艳蕾
考生须知：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效
4.考试结束后，只需上交答题卷.
第I卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 在 中，三个内角 成等差数列，则 （ ）
A. B. C. D. 1
2. 已知 ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
3. 与直线 关于 轴对称的直线的方程为（ ）
A. B.
C
.
D.
4. 降雨量是指从天空降落到地面上
的
雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水平面上积聚的水层深度，一般以
毫米为单位，它可以直观地表示降雨的多少，目前，测定降雨量常用的仪器有雨量筒和量杯 .测量时，将雨
量筒中的雨水倒在量杯中，根据杯上的刻度就可知道当天的降雨量.某兴趣小组同学为测量降水量，自制了
一种圆台形的雨量器（如图）.某次降水，这种容器收集到的雨水高度为 150mm，则该次降水的降雨量最
接近（ ）
A. 60mm B. 65mm C. 70mm D. 75mm
5. 展开式中常数项为（ ）
A. 28 B. C. 7 D.
6. 若函数 有两个零点，则（ ）
A. B. C. D. 或
7. 将双曲线 绕原点逆时针旋转 45°后，能得到反比例函数 的图象（其渐近线分别为 轴
和 轴），所以我们也称反比例函数 的图象为双曲线.同样“对勾函数”也能由双曲线
的图象绕原点旋转得到，则此“对勾函数”所对应的双曲线的实轴长为（ ）
A. B. 4 C. D.
8. 记由 0，1，2，3，4五个数字组成
的
五位数为 .则满足“对任意 ，必存在
，使 ”的五位数的个数为（ ）
A. 120 B. 160 C. 164 D. 172
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
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作者：envi
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