浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（原卷版）
杭州二中 2023 学年第一学期高一年级期末考数学试卷
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个
符合题目要求.
1. 函数 的零点所在的大致区间是（ ）
A. B. C. D.
2. 设函数 ，则“ ”是“为偶函数”的（ ）
A
.
充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 下列四个函数中的某个函数在区间 上的大致图象如图所示，则该函数是（ ）
A. B. C. D.
4. 《九章算术》是一部中国古代的数学专著.全书分为九章，共收有 246 个问题，内容丰富，而且大多与生
活实际密切联系.第一章《方田》收录了 38 个问题，主要讲各种形状的田亩的面积计算方法，其中将圆环
或不足一匝的圆环形天地称为“环田”.书中提到这样一块“环田”：中周九十二步，外周一百二十二步，径五
步，如图所示，则其所在扇形的圆心角大小为（ ）（单位：弧度）（注：匝，意为周，环绕一周叫一
匝.）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
5. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 的部分图象如图所示， ， 是 的两个零点，若
，则下列不为定值的量是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ， ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. 9 B. 10 C. 12 D. 13
8. 若关于 的方程 恰有三个不同的实数解 ， ， ，且 ，其
中 ，则 的值为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列命题正确
的
是（ ）
A. 设 是第一象限角，则 为第一或第三象限角
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