浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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浙江省杭州第二中学 2023-2024 学年高二下学期 3月月考数学试题
一、单选题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.
1. 直线
的
倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 若直线 平面 ，直线 l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 有一组样本容量为 10 的样本数据为：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，则该样本中（ ）
A. 中位数与平均数的值不同 B. 第70 百分位数与众数的值不同
C. 方差与极差
的
值相同 D. 方差与标准差的值相同
4. 已知二项式 的展开式中，所有的二项式系数之和为 ，则该展开式中 的系数为（ ）
A. B. C. D.
5. 若直线 与曲线 有两个不同的交点，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线经过抛物
线的焦点．过点 且平行于 轴的一条光线射向抛物线 上的 点，经过反射后的反
射光线与 相交于点 ，则 （ ）
A. B. 9 C. 36 D.
7. 如果一个多位数的各个数位上的数字从左到右按由小到大的顺序排列，则称此数为“上升”的，那么所
有“上升”的正整数的个数为（ ）
A
.
530 B. 502 C. 503 D. 505
8. 已知函数 ，若 ， ，且 时，都有 ，则
实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题:本题共 3小题，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对
的得 6分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分.
9. 数列 是首项为 1的正项数列， ， 是数列 的前 项和，则下列结论正确的是（
）
A. B. 数列 是等比数列
C. D.
10. 已知函数 的导函数为 ,则（ ）
A. 函数 的极小值点为 B.
C. 函数 的单调递减区间为 D. 若函数 有两个不同的零点，则
11. 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面
体.如图所示，将棱长为 的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为 的截角
四面体，则下列说法正确的是（ ）
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