浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（原卷版）

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杭州二中 2023 学年第一学期高二年级期末数学试卷
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 抛物线 的准线方程为( )
A. B. C. D.
2. 圆 上的点到直线 的距离的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 5
3. 设 平 面 内 不 共 线 的 三 点 A，B，C以 及 平 面 外 一 点 P， 若 平 面 内 存 在 一 点 D满 足
，则 x的值为（ ）
A. 0 B. C. D.
4. 已知 的三个顶点分别为 ， ， ，则 边上的中线长为（ ）
A. 1 B. C. D. 2
5. 设 是公差为 d的等差数列， 是其前 n项和，且 ， ，则（ ）
A
.
B. C. D.
6. 用 数 学 归 纳 法 证 明 ： （ ）
的
过 程 中 ， 从 到
时， 比 共增加了（ ）
A. 1 项B. 项C. 项D. 项
7. 若数列 满足递推关系式 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 设双曲线 的中心为 O，右焦点为 F，点 B满足 ，若在双曲线 的右支上存在一点 A，使得
，且 ，则 的离心率的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知 ， 在 R上连续且可导，且 ，下列关于导数与极限的说法中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知等差数列 的前 项和为 ，正项等比数列 的前 项积为 ，则（ ）
A. 数列 是等差数列 B. 数列 是等比数列
C. 数列 是等差数列 D. 数列 是等比数列
11. 已知 为抛物线 的顶点，直线 交抛物线于 两点，过点 分别向准线
作垂线，垂足分别为 ，则下列说法正确的是（ ）
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