浙江省杭十四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（原卷版）
2023-2024 学年浙江省杭州十四中高二（上）期末数学试卷
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.每小题只有一个选项符合题意.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若 ，则 （ ）
A. 5 B. C. D. 3
3. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 在 中， 是 的中点， 是 的中点，若 ，则 （ ）
A. 1 B.
C. D.
5. 中国明代商人程大位对文学和数学颇感兴趣，他于 60 岁时完成杰作《直指算法统宗》．这是一本风行东
亚的数学名著，该书第五卷有问题云：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米
三十六石，问：各该若干？”翻译成现代文为：今有白米一百八十石，甲、乙、丙三个人来分，他们分得
的米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少石米？请你计算甲应该分得（
）
A. 76 石B. 77 石C. 78 石D. 79 石
6. 设函数 在区间 恰有三个极值点，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 所有
的
顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，其中平行的两个面叫底面，其它面叫侧面，
两底面之间的距离叫高，经过高的中点且平行于两个底面的截面叫中截面．似柱体的体积公式为
，这里 、 为两个底面面积， 为中截面面积， 为高．如图，已知多面体
中， 是边长 为的正方形，且 ， 均为正三角形， ， ，
则该多面体的体积为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， 分别为双曲线 ：
的
左，右焦点，点 P为双曲线渐近线上一
点，若 ， ，则双曲线 的离心率为（ ）
A. B. C. D. 2
二、多选题：本趣共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 某市 2022 年经过招商引资后，经济收入较前一年增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该市的经济收入
的变化情况，统计了该市招商引资前后的年经济收入构成比例，得到如下扇形图：
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