浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题 含解析
浙江省 2024 年普通高考适应性测试
数学
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上、.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一 选择题:本题共、8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 中, , , ,则 的面积为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用余弦定理求出 的值,利用同角三角函数的基本关系求出 的值,再利用三角形的
面积公式可求得 的面积.
【详解】由余弦定理可得 ,则 为锐角,
故 ,
因此, 的面积为 .
故选:A.
2. 已知 为两条不同的直线, 为两个不同的平面,对于下列四个命题:
① ;② ;
③ ;④ .
其中正确命题的个数有( )
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个
【答案】A
【解析】
【分析】根据线、面位置关系结合线、面平行的判定定理分析判断.
【详解】对于①:因为面面平行的判定定理要求 相交,若没有,则 可能相交,故①错误;
对于②:因为线面平行的判定定理要求 ,若没有,则可能 ,故②错误;
对于③:根据线、面位置关系可知: // ,或 异面,故③错误;
对于④:根据线、面位置关系可知: // ,或 异面,故④错误;
故选:A.
3. 下列说法正确的是( )
A
.
若随机变量 ,则
B. 若随机变量 ,且 ,则
C. 一组数据 11,12,12,13,14,15,16,18,20,22 的第 80 百分位数为 19
D. 若 , , ,则事件 A与事件 B相互独立
【答案】C
【解析】
【分析】对 A,根据二项分布的方差公式求解即可;对 B,根据正态分布的对称性求解即可;对 C,根据
百分位数的定义判断即可;对 D,根据对立事件的概率公式,结合事件 与事件 相互独立事件满足
判断即可.
【详解】对 A, ,故 A错误;
对B,若随机变量 ,且 ,则
,故 B错误;
对C,数据组共 10 个数据,故第 80 百分位数为从小到大第 8,9个数据的平均数,即 ,故 C正
确;
对D, , ,故 ,故事件 与事件 不相互独立,故 D
错误;
故选:C.
4. 设 是非零向量, 是非零实数,则下列结论中正确的是( )
A. 的方向 的方向相反 B.
C. 与 方向相同 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据数乘向量运算的定义判断各选项.
【详解】对于 A,当 时, 与 方向相同,因此 A不正确;
对于 B, 时, ,因此 B不正确;
对于 C,因为 ,所以 与 同向,C正确;
对于 D, 是实数, 是向量,不可能相等.
故选:C.
5. 已知 , ,则 的值为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
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