浙江省北斗星盟2023-2024学年高二下学期5月阶段性联考数学试题 Word版含解析

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浙江省北斗星盟 2023-2024 学年高二下学期 5月阶段性联考数学试题

命题人:浦江中学陈佳佳桐庐中学闻长伟；审题人:玉环中学林文斌徐晨丰

考生须知:

1.本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟；

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、学号和姓名；考场号、座位号写在指定位置；

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；

4.考试结束后，只需上交答题纸.

一.单项选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1. 已知集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据指数以及对数的单调性，即可求解指对数不等式，化简集合，即可根据并集运算.

【详解】

由得

故，

所以，

故选：C

2. 若复数满足（其中为虚数单位），则的虚部是（）

A. B. C. 1 D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，利用复数模及除法运算求出即可.

【详解】依题意，，则，

所以的虚部是 .

故选：B

3. 已知角的终边经过点，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先根据诱导公式进行化简，然后对原式进行齐次化，转化为只含有的代数式，代入计算可

知结果为选项 B.

【详解】利用诱导公式化简：

已知角的终边经过点，可得，且 .

分子分母同时除以：

故选：B

4. 已知函数为奇函数，则实数的值为（）

A. B. 1 C. 0 D. -1

【答案】A

【解析】

【分析】利用的奇偶性建立方程，求解参数即可.

【详解】若函数为奇函数，故有，

可得，解得，

此时，，

显然成立，故是奇函数，故 A正确.

故选：A

5. 从0，2，4中任取 2个数，从 1，3，5中任取 2个数，则这 4个数可以组成没有重复数字的四位数的个

数有（）

A. 126 B. 180 C. 216 D. 300

【答案】B

【解析】

【分析】先分类讨论从 0，2，4中任取 2个数时，①其中含数字 0时，②其中不含数字 0时，结合排列组

合即可得解．

【详解】从 1，3，5中任取两个数，从 0，2，4中任取 2个数，组成没有重复数字的四位数，分两种情况

讨论：

①当从0，2，4中任取 2个数，其中含数字 0时，则组成没有重复数字的四位数的个数为，

②当从0，2，4中任取 2个数，其中不含数字 0时，则组成没有重复数字的四位数的个数为，

综合①②得：组成没有重复数字的四位数的个数为，

故选：B．

6. 某种型号的发动机每台的使用寿命（单位:年）服从，使用寿命与发动机是否运行无关.一艘

轮船安装了 2台这种型号的发动机，当其中一台出故障时，自动启用另一台工作，记

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