浙江省北斗联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题 Word版含解析

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2023 学年第二学期北斗联盟期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题纸．
选择题部分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先化简集合 A，B，再利用集合的交集运算求解.
【详解】解：因为集合 ，
=或 ，
所以 ，
故选：C
2. 下列函数在 上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据幂函数与反比例函数的定义及性质逐一判断即可.
【详解】由于函数 的定义域为 ，不符合已知条件，故 A不符合题意；
根据幂函数的性质得函数 在 单调递减，故 B不符合题意；
根据幂函数的性质得函数 在 单调递增，故 C符合题意；
由于 是 向左平移 1个单位得到，所以 在 单调递增，故 D
不符合题意，
故选：C.
3. 如图是 用斜二测画法得到的直观图 ， ， ，其中
是 的中点，则在原图中最长的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据数量关系画出原图，在原图中比较长度即可.
【详解】因为在直观图中， ，
所以 ，
所以 且 ，
所以 .
作出原图，如图所示.
在原图中， ， ，
所以 ，
又因为 为 中点，所以 ，
所以原图中最长的是 .
故选：B.
4. 已知正方体 ， 、 、 分别为 、 、 的中点，则图中与直线 异
面的直线是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据异面直线的定义逐项判断.
【详解】根据已知，可得 ，而 ，所以 ，A错误；
平面 ， 平面 ， ，
所以 与 是异面直线，B正确；
因为 ，所以 四点共面，C错误；
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