浙江省Z20名校联盟（名校新高考研究联盟）2024届高三第二次联考数学试题 含解析

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Z20 名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2024 届高三第二次联考
数学试题卷
注意事项：
1.答卷前，务必将自己的姓名，考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无效.
3.请保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
第I卷
一､单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1. 若集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出对应集合，再利用交集的定义求解即可.
【详解】令 ，解得 ，则 ，
故 ，
故选：C
2. 已知 是关于 的实系数一元二次方程 的一个根，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数相等可求参数的值.
【详解】因为 是关于 的实系数一元二次方程 的一个根，
所以 ，整理得到: 即 ，
故选：D.
3. 已知向量 ，向量 在向量 上的投影向量 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用平面向量投影向量的定义求解.
【详解】解：因为向量 ，
所以向量 在向量 上的投影向量 ，
故选：C
4. 已知直线 交圆 于 两点，设甲： ，乙： ，
则（ ）
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】结合直线和圆的位置关系，判断甲： 和乙： 之间的逻辑推理关系，即可得答
案.
【详解】圆 的圆心为 ，半径为 ，
当 时，直线 ，则 到直线 的距离为 ，
此时 ，而 ，即 为正三角形，
故 ；
当 时， 为正三角形，则 C到 的距离为 ，
即圆心 C到直线 距离为 ，解得 或 ，
即当 时，不一定推出 ，
故甲是乙的充分条件但不是必要条件，
故选：A
5. 已知数列 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据递推关系可证明 为等差数列，即可求解.
【详解】 ，
所以 ， ，所以 为等差数列，且公差为 1，首项为 1，
故 ，即 ，
故选：B
6. 函数 的单调递增区间是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
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