浙江省A9协作体2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题 Word版含解析

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浙江省 A9 协作体 2023-2024 学年高二下学期 4月期中数学试题
命题：普陀中学 陈潜勇 审题：鄞州高级中学 洪金姬 诸暨牌头中学 黄莺 校稿：张雅洁
考生须知：
1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题卷.
第Ⅰ卷
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】含量词的命题的否定可通过通过改变量词，否定结论得到.
【详解】命题 “ ”
的
否定是“ ”，
故选：A.
2. 下列求导数的运算中错误的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数函数求导公式判断 A，根据复合函数和对数函数求导公式判断 B，根据幂函数求导公式
判断 C，根据三角函数求导公式结合乘法导数公式判断 D.
【详解】对于 A， ，A正确，
对于 B，设 ， ，
函数 关于变量 的导函数为 ，
函数 关于变量 的导函数为
所以 ，B错误，
对于 C， ，C正确，
对于 D， ，
所以 ，D正确，
故选：B.
3. 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据正态分布的对称性即可求得答案.
【详解】由于随机变量 服从正态分布 ，
由 ，及 ， ，
计算可得 ，故 .
故选：C
4. 某药厂用甲、乙、丙三地收购而来的药材加工生产出一种中成药，这三个地区的供货量分别占
，且用这三地的药材能生产出优等品的概率分别为 ， ， 现从该厂产品中任意
取出一件产品，则此产品为优等品的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】从该厂产品中任意取出一件成品是优等品，则此件优等品可能来自甲、乙、丙三地，所以根据全
概率公式的步骤及性质进行运算即可得出其概率.
【详解】设事件 表示“药材来自甲地”，事件 表示“药材来自乙地”，
事件 表示“药材来自丙地”，事件 表示“抽到优等品”，
则 ， ， ，
，
所以 ，
所以
，
所以从该厂产品中任意取出一件成品是优等品的概率是 .
故选：D.
5. 关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D. 或
【答案】B
【解析】
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