浙江省A9协作体2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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A9 协作体 高二数学试题卷 第 1 页 共 4 页
绝密★考试结束前
浙江省 A9 协作体 2023 学年第二学期期中联考
高二数学试题
命题：普陀中学 陈潜勇 审题：鄞州高级中学 洪金姬 诸暨牌头中学 黄莺 校稿：张雅洁
考生须知：
1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题卷。
第Ⅰ卷
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．命题“
0x
，
210xx− + 
”的否定是
A．
0x
，
210xx− + 
B．
0x
，
210xx− + 
C．
0x
，
210xx− + 
D．
0x
，
210xx− + 
2．下列求导数的运算中错误的是
A．
B．
( )
1
ln xx
− = −


C．
11
2x x x

=−


D．
( )
sin cos cos2x x x
=
3．已知随机变量
服从正态分布
( )
2
3,N
，且
( )
( )
11
55
P
P
=
，则
( )
35P
  =
A．
1
6
B．
1
5
C．
1
3
D．
2
5
4．某药厂用甲、乙、丙三地收购而来的药材加工生产出一种中成药，这三个地区的供货量分别占
20%
，
30%
，
50%
，且用这三地的药材能生产出优等品的概率分别为
0.8
，
0.6
，
0.7
，现从该
厂产品中任意取出一件产品，则此产品为优等品的概率为
A．
0.18
B．
0.21
C．
0.38
D．
0.69
5．关于
x
的不等式
( )
2
1 1 0a x ax a− − + + 
的解集为
R
，则实数
a
的取值范围是
A．
1a
B．
23
3
a
C．
2 3 2 3
33
a−  
D．
23
3
a−
或
23
3
a
6．已知函数
( )
2
x
x
fx e
=
，则
A．
( )
fx
在
2x=
处的切线方程为
0y=
B．
( )
fx
的极小值为
0
C．
( )
fx
在
( )
1, +
单调递增 D．
( )
2
5
fx e
=
有三个实根
{#{QQABbQQQggCIAIBAABhCUQWgCkEQkAACAAoOhBAIsAAByQNABAA=}#}
A9 协作体 高二数学试题卷 第 2 页 共 4 页
7．已知
( ) ( ) ( )
( )
5*
1 1 2 n
f x x x n= + + + N
的展开式中
x
的系数为
11
，则
( )
fx
的展开式中
x
的偶次幂
项的系数之和为
A．
29
B．
30
C．
58
D．
60
8．若不等式
( )
ln 1 0 0x mx n m− − − 
在
( )
0,x +
上恒成立，则
mn
的最小值为
A．
3
e
B．
e
C．
1
e−
D．
3
e−
二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．已知事件
,AB
满足
( )
01PA
，
( )
0PB
且
( )
( ) 0.5P B A P B==
，则一定有
A．
( ) 0.5PB =
B．
( ) 0.5P AB =
C．
A
，
B
相互独立 D．
( )
( | )P A B P A=
10．已知
0, 0ab
, 且
11ab
+=
, 则下列结论正确的是
A．
4
ba−
的最小值为
0
B．
2
2
1
ab
+
的最小值为
1
2
C．
a
b
的最大值为
1
4
D．
14b
a+
的最大值为
4
11．已知函数
( )
fx
满足
( ) ( )
22x
e
x f x xf x x
+=
，
( )
2
28
e
f=
，则
0x
时，
A．
2x=
为
( )
fx
的极值点 B．
1x=
为
( )
2
x f x
导函数的极值点
C．
2x=
为
( )
3
x f x
的极大值点 D．
2x=
为
( )
3
x f x
的极小值点
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．
( )
6
24
32xy
xy
−
的展开式中的常数项为 ▲ ．
13．将 3男3女共 6人排成一列，要求男生甲与其他男生不相邻，则不同的排法种数有 ▲ 种．
14．已知不等式
ln
xa
x e a x x+ −
在
( )
1, +
上恒成立，则
a
的取值范围是 ▲ ．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分 13 分）已知集合
 
24 12 0A x x x= − − 
，集合
 
1B x x a= − 
．
（1）当
4a=
时，求
AB
；
（2）若“
xA
”是“
xB
”的充分条件，求正实数
a
的取值范围．
{#{QQABbQQQggCIAIBAABhCUQWgCkEQkAACAAoOhBAIsAAByQNABAA=}#}
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