浙江省2023-2024学年高一下学期3月四校联考数学试题 含解析

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2023 学年第二学期高一年级四校联考
数学学科试题卷
考生须知：
1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号（填涂）；
3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合的交集和并集概念及运算即可求解.
【详解】因为 ， ，
所以 ， .
又因为 ，， ，
所以 ， ， ， .
故
故选：C.
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】先得到充分性成立，再举出反例得到必要性不成立，得到答案.
【详解】若 ，则 ，即 ，故 ，充分性成立，
不妨设 ，此时 ，但不满足 ，故必要性不成立，
所以“ ”是“ ”的充分非必要条件.
故选：A
3. 已知向量 ， ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 6 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量垂直的坐标表示可求解.
【详解】根据题意， ，
又 ，所以 ，
即 ，解得 .
故选：A
4. 在四边形 ABCD 中，O为任意一点，若 ，则（ ）
A. 四边形 ABCD 是矩形 B. 四边形 ABCD 是菱形
C. 四边形 ABCD 是正方形 D. 四边形 ABCD 是平行四边形
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量的减法可得 ，进而分析求解即可.
【详解】因为 ，则 ，即 ，
可知 两边平行且相等，所以四边形 ABCD 是平行四边形，
但没有足够条件判断 ABCD 是否为矩形、菱形或正方形，故 ABC 错误，D正确.
故选：D.
5. 在 中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ）
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
【答案】B
【解析】
【分析】由余弦定理可判定选项 A，利用正弦定理和大边对大角可判断选项 B，C，D.
【详解】对于 A，已知三角形三边，且任意两边之和大于第三边，
任意两边之差小于第三边，从而可由余弦定理求内角，只有一解，A错误；
对于 B，根据正弦定理 得， ，
又 ， ，B有两解，故 B符合题意；
对于 C，由正弦定理： 得： ，
C只有一解，故 C不符合题意.
对于 D，根据正弦定理 得， ，
又 ， ，D只有一解，故 D不符合题意.
故选：B
6. 已知六边形 ABCDEF 为正六边形，且 ， ，以下不正确
的
是（ ）
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