浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题 含解析

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2023 学年第二学期 3月四校联考
高二数学学科试题卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1. 已知直线 与直线 互相垂直，则 m为（ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据两直线垂直的一般式的结论即可得出答案.
【详解】两直线垂直，则有 ，即 ，解得 .
故选：C
2. 已知 是等比数列，则“ ”是“为递增数列”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据等比数列的单调性结合充分条件和必要条件的定义即可得解.
【详解】当 ，则公比 ，
所以 ，
则 ，所以 ，所以 为递增数列，
若 ，此时数列
为
递增数列，而 ，
所以“ ”是“为递增数列”的充分不必要条件.
故选：B
.
3. 已知直线 与圆 相切于点 ，圆心 在直线 上，则圆 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意设出圆心 的坐标，利用 求出点 坐标，进而求出半径 ，得解.
【详解】由题意，设 （ ），圆 的半径为 ，
，解得 ，
所以圆心 ，半径 ，
所以圆 的方程为 .
故选：D.
4. 已知等比数列 的前 项和为 且 成等差数列，则 为（ ）
A. 244 B. 243 C. 242 D. 241
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据条件求公比，再代入等比数列的前 项和公式，即可求解.
【详解】由题意可知， 且 ，
设等比数列的公比为 ，
则 ，得 ，
.
故选：A
5. 已知椭圆 的左右焦点分别是 ， ，过 的直线与 相交于 A，B两点，
若 ， ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【 分 析 】 先 根 据 椭 圆 的 定 义 得 到 ， 再 由 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到
，最后由二倍角的余弦公式得到离心率.
【详解】
由题意可得 ，因为 ，
所以 ，
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