浙江省“9 1高中联盟”2024届高三下学期3月联考数学试卷 含解析

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2023—2024 学年第二学期浙江省 9+1 高中联盟 3月高考模拟卷
数学
考生须知：
1．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答
题纸规定的位置上；
3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试
卷上的作答一律无效；
4．选择题一律使用 2B 铅笔填涂答案，非选择题一律用 0.5 毫米黑色字迹中性笔写在答题纸
上相应区域内；
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
1．已知全集 ，则 （
）
A．B．C．D．
2．若复数 的实部大于 0，且 ，则 （ ）
A．B．C．D．
3．已知向量 是平面上两个不共线的单位向量，且 ，
则（ ）
A． 三点共线 B． 三点共线
C． 三点共线 D． 三点共线
4．已知数列 满足： ，且数列 为等差数列，则 （ ）
A．10 B．40 C．100 D．103
5．如图，已知长方体 的体积为 是棱 的中点，平面 将长方体分割成两
部分，则体积较小的一部分的体积为（ ）
A．B．C．D．
6． 已 知 椭 圆 ， 直 线 与 交 于 两 点 ， 且
．则椭圆 的离心率是（ ）
A．B．C．D．
7．某羽毛球俱乐部，安排男女选手各 6名参加三场双打表演赛（一场为男双，一场为女双，一场为男女混
双），每名选手只参加 1场表演赛，则所有不同的安排方法有（ ）
A．2025 种B．4050 种C．8100 种D．16200 种
8．设函数 ．若实数 使得 对任意 恒成立，
则 （ ）
A．B．0 C．1 D．
二、多项选择题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9．为了得到函数 的图象，只要把函数 图象上所有的点（ ）
A．向左平移 个单位长度 B．向右平移 个单位
长度
C．向左平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度
10．高考数学试题的第二部分为多选题，共三个题每个题有 4个选项，其中有 2个或 3个是正确选项，全
部选对者得 6分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．小明对其中的一道题完全不会，该题有两个选项
正确的概率是 ，记 为小明随机选择 1个选项的得分，记 为小明随机选择 2个选项的得分．则
A．B．
C．D．
11 ． 对 于 满 足 ， 且 对 于 ． 恒 有
．则（ ）
A．B．C．D．
三、填空题（本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。请把答案直接填写在答题卡相应位置
上）
12．已知 ．若 ，则
________．
13．应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜铜可以
很短而观察天体运动又很清楚．某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中
心截口示意图）所示．其中，一个反射镜 弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜 弧所在的
曲 线 为 双 曲线 一 个 分 支． 已 知 是 双曲 线 的 两 个 焦点 ， 其 中 同 时 又 是 抛 物线 的 焦点 ， 且 ，
的面积为 10， ，则抛物线方程为________．
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