浙江省（杭州二中、绍兴一中、温州中学、金华一中、衢州二中）五校联盟2024届高三下学期5月联考数学试题 Word版含答案

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2024 年浙江省高考数学模拟卷
命题：浙江省温州中学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．已知复数 z满足 ，则 z的共轭复数 在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．设集合 ， ，则 （ ）
A．B．
C．D．
3．已知不共线的平面向量 ， 满足 ，则正数 （ ）
A．1 B．C．D．2
4．传输信号会受到各种随机干扰，为了在强干扰背景下提取微弱信号，可用同步累积法．设 s是需提取的
确定信号的值，每隔一段时间重复发送一次信号，共发送 m次，每次接收端收到的信号
，其中干扰信号 为服从正态分布 的随机变量，令累积信号
，则 Y服从正态分布 ，定义信噪比为信号的均值与标准差之比的平方，例如 的
信噪比为 ，则累积信号 Y的信噪比是接收一次信号的（ ）倍
A．B．mC．D．
5．已知函数 ，则“ ”是“ 为奇函数且 为偶
函数”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．在平面直角坐标系 xOy 中，直线 与圆 C： 相交于点 A，B，若
，则 （ ）
A． 或 B．－1或－6 C． 或 D．－2或－7
7．已知甲、乙、丙、丁、戊 5人身高从低到高，互不相同，将他们排成相对身高为“高低高低高”或“低
高低高低”的队形，则甲、丁不相邻的不同排法种数为（ ）
A．12 B．14 C．16 D．18
8．已知双曲线 上存在关于原点中心对称的两点 A，B，以及双曲线上的另一点 C，
使得 为正三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A． 在区间 上单调递增 B． 的最小值为
C．方程 的解有 2个D．导函数 的极值点为－3
10．南丁格尔是一位英国护士、统计学家及社会改革者，被誉为现代护理学的奠基人．1854 年，在克里米
亚战争期间，她在接到英国政府的请求后，带领由 38 名志愿女护士组成的团队前往克里米亚救治伤员，并
收集士兵死亡原因数据绘制了如下“玫瑰图”．图中圆圈被划分为 12 个扇形，按顺时针方向代表一年中的
各个月份．每个扇形的面积与该月的死亡人数成比例．扇形中的白色部分代表因疾病或其他原因导致的死
亡，灰色部分代表因战争受伤导致的死亡．右侧图像为1854 年4月至 1855 年3月的数据，左侧图像为
1855 年4月至 1856 年3月的数据．下列选项正确的为（ ）
A．由于疾病或其他原因而死的士兵远少于战场上因伤死亡的士兵
B．1854 年4月至 1855 年3月，冬季（12 月至来年2月）死亡人数相较其他季节显著增加
C．1855 年12 月之后，因疾病或其他原因导致的死亡人数总体上相较之前显著下降
D．此玫瑰图可以佐证，通过改善军队和医院的卫生状况，可以大幅度降低不必要的死亡
11．如图，平面直角坐标系上的一条动直线 l和x，y轴的非负半轴交于 A，B两点，若 恒成
立，则 l始终和曲线 C： 相切，关于曲线 C的说法正确的有（ ）
A．曲线 C关于直线 和 都对称
B．曲线 C上的点到 和到直线 的距离相等
C．曲线 C上任意一点到原点距离的取值范围是
D．曲线 C和坐标轴围成的曲边三角形面积小于
三、填空题：本小题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．若 展开式中的常数项为－160，则实数______．
13．已知公差为正数的等差数列 的前n项和为 ， 是等比数列，且 ，
，则 的最小项是第______项．
14．已知正三角形 ABC 的边长为2，中心为 O，将 绕点O逆时针旋转角 ，然后沿
垂直于平面 ABC 的方向向上平移至 ，使得两三角形所在平面的距离为 ，连接 ， ，
， ， ， ，得到八面体，则该八面体体积的取值范围为______．
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