浙江省（杭州二中、绍兴一中、温州中学、金华一中、衢州二中）五校联考2024届高考数学模拟卷 Word版含解析

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2024 年浙江省高考数学模拟卷
命题：浙江省温州中学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知复数 满足 ，则 的共轭复数 在复平面上对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的运算性质求出 ，再利用共轭复数的性质求出 ，最后利用复数和对应点的关系求解
即可.
【详解】由题意得 ，故 ，
故 ，显然 在复平面上对应的点是 ，在第四象限，故 D正确.
故选：D
2. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用最小公倍数排除 A，B，利用奇数和偶数排除 C，求解即可.
【详解】易知集合 ， ，
则 中 前面的系数应为 的最小公倍数，故排除 A，B，
对于 C，当 时，集合 为 ，
而令 ，可得 不为整数，故 不含有 7，
可得 中不含有 7，故 C错误，
故选：D
3. 已知不共线的平面向量 ， 满足 ，则正数 （ ）
A. 1 B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】思路一：根据向量共线的判定条件即可解出 .思路二：由共线向量基本定理即可得解.
【详解】方法一：由已知有 ， ，解得 .
方法二：设 ，由题意 ，解得 .
故选：B.
4. 传输信号会受到各种随机干扰，为了在强干扰背景下提取微弱信号，可用同步累积法.设 s是需提取的确
定信号的值，每隔一段时间重复发送一次信号，共发送 m次，每次接收端收到的信号
，其中干扰信号 为服从正态分布 的随机变量，令累积信号
，则 Y服从正态分布 ，定义信噪比为信号的均值与标准差之比的平方，例如 的
信噪比为 ，则累积信号 Y的信噪比是接收一次信号的（ ）倍
A. B. mC. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用正态分布性质，根据信噪比的定义列式计算即可求解.
【详解】由 Y服从正态分布 ，则 的信噪比为 ，
又接收一次信号 的信噪比为 ，所以 ，
所以累积信号 Y的信噪比是接收一次信号的 m倍.
故选：B
5. 已知函数 ，则“ ”是“为奇函数且 为偶函数”
的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】由三角函数奇偶性、诱导公式以及充分不必要条件的定义即可判断.
【详解】一方面，当， 时， 是奇函数，
是偶函数，故充分性成立，
另一方面，当 时，有 是奇函数，
是偶函数，
但此时关于 的方程 没有解，故必要性不成立，
综上所述，在已知 的情况下，
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