浙江G5联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题

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2023 学年第二学期浙江 G5 联盟期中联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷共 4页满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效．
4．考试结束后，只需上交答题纸．
选择题部分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 设向量 ， ，且 ，则 （ ）
A. 1 B. C. 1 或D. 或3
2. 已知水平放置的四边形 的斜二测直观图为矩形 ，已知 ， ，则四边形
的面积为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ， ，则向量 和向量 夹角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
4. 在 中，角
的
平分线交 于 ， ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 法 国 数 学 家 棣 莫 弗 （ 1667-1754 年 ） 发 现 了 棣 莫 弗 定 理 ： 设 两 个 复 数 ，
，（ ， ）则 ．设 ，
则 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
6. 圣·索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省，是每一位到哈尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点.其中央主体建
筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对称之美.小明同学为了估算索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方
向找到一座建筑物 ，高为 ，在它们之间的地面上的点 (， ， 三点共线)处测得
楼顶 ，教堂顶 的仰角分别是 15°和60°，在楼顶 处测得塔顶 的仰角为 30°，则小明估算索菲亚教堂
的高度为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 、 、 是平面向量， 是单位向量．若非零向量 与 的夹角为 ，向量 满足
，则 的最小值是
A
.
B. C. 2 D.
8. 已知 ， ， ， 为球面上四点， ， 分别是 ， 的中点，以 为直径的球称为 ，
的“伴随球”，若三棱锥 的四个顶点在表面积为 的球面上，它的两条边 ， 的
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