湖南省多校2023-2024学年高一下学期3月大联考数学试题 含解析(1)

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湖南高一年级 3月阶段性考试
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册、必修第二册第六章至第七章。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知复数 ，则 （ ）
A.25 B.5 C. D.
2.在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ， ， ，则
（ ）
A.1 B.2 C. D.
3.若 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4.已知向量 ， ，若向量 ， 共线且 ，则 的最大值为（ ）
A.6 B.4 C.8 D.3
5.在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，其中 ， ，若满足条件
的三角形有且只有两个，则角 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6.已知向量 ， ，若向量 在向量 上的投影向量 ，则 （
）
A.7 B. C. D.
7.设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
8.如图 1，这是清风楼，位于河北省邢台市，始建于唐、宋年间，是邢台市地标性建筑之一，也
是邢台历史人文的一个缩影.某数学兴趣小组成员为测量清风楼的高度，在与楼底 位于同一水
平面上的 ， ， 三处进行测量，如图 2.已知在 处测得塔顶 的仰角为 30°，在 处测得
塔顶 的仰角为 45°，在 处测得塔顶 的仰角为 60°， 米，则清风楼的高度
（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.已知复数 满足 ，则下列命题是真命题的是（ ）
A. 的虚部为
B. 为纯虚数
C.若 与复数 相等，则
D. 在复平面内对应的点位于第一象限
10.已知函数 （ ， ， ）的部分图象如图所示，则（ ）
A. B.函数 为奇函数
C. 在 上单调递增 D. 的图象关于直线 对称
11.在平行四边形 中， ， ， ，点 从 出发，沿
运动，则下列结论正确的是（ ）
A.当点 在线段 上运动时， 的值逐渐增大
B.当点 在线段 上运动时， 的值先减小，再增大
C.当点 在线段 上运动时， 的值逐渐减小
D. 的取值范围是
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.把答案填在答题卡中的横线上.
12.已知函数 则 ________，________.
13.若复数 ，则 ________.
14.以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫作角的密位制，在角的密位制中，采用
四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写.密位的写法是在百位数与十位数之间
画一条短线，如 5密位写成“ ”，235 密位写成“ ”，1246 密位写成“ ”.1
周角等于 6000 密位，写成“ ”，在 中，点 在边 上， 是 的内角

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